↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.89 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
|||
S 20 |
← 285.89 m → 81 744 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581485748291016 y=0.558414459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581485748291016 × 217)
floor (0.581485748291016 × 131072)
floor (76216.5)tx = 76216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558414459228516 × 217)
floor (0.558414459228516 × 131072)
floor (73192.5)ty = 73192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76216 / 73192 ti = "17/76216/73192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76216/73192.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76216 ÷ 217
76216 ÷ 131072x = 0.58148193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73192 ÷ 217
73192 ÷ 131072y = 0.55841064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
0.1629638671875 × 3.1415926535Λ = 0.51196609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55841064453125 × 2 - 1) × π
-0.1168212890625 × 3.1415926535Φ = -0.36700490349115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51196609} λ = 0.51196609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.36700490349115))-π/2
2×atan(0.692806247866758)-π/2
2×0.605881608532805-π/2
1.21176321706561-1.57079632675φ = -0.35903311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51196609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.333496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.35903311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.571082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76216 KachelY 73192 0.51196609 -0.35903311 29.333496 -20.571082 Oben rechts KachelX + 1 76217 KachelY 73192 0.51201402 -0.35903311 29.336242 -20.571082 Unten links KachelX 76216 KachelY + 1 73193 0.51196609 -0.35907799 29.333496 -20.573653 Unten rechts KachelX + 1 76217 KachelY + 1 73193 0.51201402 -0.35907799 29.336242 -20.573653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.35903311--0.35907799) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dl = 285.930480000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.35903311--0.35907799) × R
4.48800000000249e-05 × 6371000dr = 285.930480000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51196609-0.51201402) × cos(-0.35903311) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936236996584442 × 6371000do = 285.891229837641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51196609-0.51201402) × cos(-0.35907799) × R
4.79299999999183e-05 × 0.936221226193679 × 6371000du = 285.886414159104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.35903311)-sin(-0.35907799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936236996584442-0.936221226193679)× R²
abs(0.51201402-0.51196609)×1.5770390762726e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.5770390762726e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.5770390762726e-05× 40589641000000 ar = 81744.3281144218m²