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← 280.96 m → | S 23 |
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↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 23 |
← 280.96 m → 78 921 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581478118896484 y=0.565944671630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581478118896484 × 217)
floor (0.581478118896484 × 131072)
floor (76215.5)tx = 76215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565944671630859 × 217)
floor (0.565944671630859 × 131072)
floor (74179.5)ty = 74179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76215 / 74179 ti = "17/76215/74179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76215/74179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76215 ÷ 217
76215 ÷ 131072x = 0.581474304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74179 ÷ 217
74179 ÷ 131072y = 0.565940856933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581474304199219 × 2 - 1) × π
0.162948608398438 × 3.1415926535Λ = 0.51191815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565940856933594 × 2 - 1) × π
-0.131881713867188 × 3.1415926535Φ = -0.414318623416145 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51191815} λ = 0.51191815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414318623416145))-π/2
2×atan(0.660790374433881)-π/2
2×0.583923360340081-π/2
1.16784672068016-1.57079632675φ = -0.40294961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51191815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.330749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40294961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.087312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76215 KachelY 74179 0.51191815 -0.40294961 29.330749 -23.087312 Oben rechts KachelX + 1 76216 KachelY 74179 0.51196609 -0.40294961 29.333496 -23.087312 Unten links KachelX 76215 KachelY + 1 74180 0.51191815 -0.40299370 29.330749 -23.089838 Unten rechts KachelX + 1 76216 KachelY + 1 74180 0.51196609 -0.40299370 29.333496 -23.089838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40294961--0.40299370) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40294961--0.40299370) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51191815-0.51196609) × cos(-0.40294961) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919908356727648 × 6371000do = 280.963690586192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51191815-0.51196609) × cos(-0.40299370) × R
4.79400000000796e-05 × 0.919891066671264 × 6371000du = 280.958409757927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40294961)-sin(-0.40299370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919908356727648-0.919891066671264)× R²
abs(0.51196609-0.51191815)×1.7290056383179e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.7290056383179e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.7290056383179e-05× 40589641000000 ar = 78921.2256977055m²