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← 285.50 m → | S 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 20 |
← 285.50 m → 81 505 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581478118896484 y=0.559123992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581478118896484 × 217)
floor (0.581478118896484 × 131072)
floor (76215.5)tx = 76215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559123992919922 × 217)
floor (0.559123992919922 × 131072)
floor (73285.5)ty = 73285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76215 / 73285 ti = "17/76215/73285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76215/73285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76215 ÷ 217
76215 ÷ 131072x = 0.581474304199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73285 ÷ 217
73285 ÷ 131072y = 0.559120178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581474304199219 × 2 - 1) × π
0.162948608398438 × 3.1415926535Λ = 0.51191815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559120178222656 × 2 - 1) × π
-0.118240356445312 × 3.1415926535Φ = -0.371463035155815 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51191815} λ = 0.51191815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371463035155815))-π/2
2×atan(0.689724500916621)-π/2
2×0.603796314365773-π/2
1.20759262873155-1.57079632675φ = -0.36320370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51191815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.330749° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36320370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.810039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76215 KachelY 73285 0.51191815 -0.36320370 29.330749 -20.810039 Oben rechts KachelX + 1 76216 KachelY 73285 0.51196609 -0.36320370 29.333496 -20.810039 Unten links KachelX 76215 KachelY + 1 73286 0.51191815 -0.36324851 29.330749 -20.812607 Unten rechts KachelX + 1 76216 KachelY + 1 73286 0.51196609 -0.36324851 29.333496 -20.812607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36320370--0.36324851) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36320370--0.36324851) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51191815-0.51196609) × cos(-0.36320370) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934763441772305 × 6371000do = 285.500815928727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51191815-0.51196609) × cos(-0.36324851) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934747521151396 × 6371000du = 285.495953361305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36320370)-sin(-0.36324851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934763441772305-0.934747521151396)× R²
abs(0.51196609-0.51191815)×1.59206209084939e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.59206209084939e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.59206209084939e-05× 40589641000000 ar = 81505.366459885m²