↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 280.92 m → | S 23 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 23 |
← 280.91 m → 78 926 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581462860107422 y=0.565929412841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581462860107422 × 217)
floor (0.581462860107422 × 131072)
floor (76213.5)tx = 76213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.565929412841797 × 217)
floor (0.565929412841797 × 131072)
floor (74177.5)ty = 74177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76213 / 74177 ti = "17/76213/74177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76213/74177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76213 ÷ 217
76213 ÷ 131072x = 0.581459045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74177 ÷ 217
74177 ÷ 131072y = 0.565925598144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581459045410156 × 2 - 1) × π
0.162918090820312 × 3.1415926535Λ = 0.51182228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.565925598144531 × 2 - 1) × π
-0.131851196289062 × 3.1415926535Φ = -0.414222749616905 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51182228} λ = 0.51182228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.414222749616905))-π/2
2×atan(0.660853729954598)-π/2
2×0.583967458723594-π/2
1.16793491744719-1.57079632675φ = -0.40286141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51182228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.325257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.40286141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.082259° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76213 KachelY 74177 0.51182228 -0.40286141 29.325257 -23.082259 Oben rechts KachelX + 1 76214 KachelY 74177 0.51187021 -0.40286141 29.328003 -23.082259 Unten links KachelX 76213 KachelY + 1 74178 0.51182228 -0.40290551 29.325257 -23.084785 Unten rechts KachelX + 1 76214 KachelY + 1 74178 0.51187021 -0.40290551 29.328003 -23.084785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.40286141--0.40290551) × R
4.41000000000469e-05 × 6371000dl = 280.961100000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.40286141--0.40290551) × R
4.41000000000469e-05 × 6371000dr = 280.961100000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51182228-0.51187021) × cos(-0.40286141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919942939316719 × 6371000do = 280.915643434092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51182228-0.51187021) × cos(-0.40290551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919925648916724 × 6371000du = 280.91036360245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.40286141)-sin(-0.40290551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919942939316719-0.919925648916724)× R²
abs(0.51187021-0.51182228)×1.72903999953178e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.72903999953178e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.72903999953178e-05× 40589641000000 ar = 78925.6264857554m²