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← | S 20 |
← 285.49 m → | S 20 |
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↑ 285.55 m ↓ |
↑ 285.55 m ↓ |
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S 20 |
← 285.48 m → 81 520 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581462860107422 y=0.559047698974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581462860107422 × 217)
floor (0.581462860107422 × 131072)
floor (76213.5)tx = 76213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559047698974609 × 217)
floor (0.559047698974609 × 131072)
floor (73275.5)ty = 73275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76213 / 73275 ti = "17/76213/73275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76213/73275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76213 ÷ 217
76213 ÷ 131072x = 0.581459045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73275 ÷ 217
73275 ÷ 131072y = 0.559043884277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581459045410156 × 2 - 1) × π
0.162918090820312 × 3.1415926535Λ = 0.51182228 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559043884277344 × 2 - 1) × π
-0.118087768554688 × 3.1415926535Φ = -0.370983666159615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51182228} λ = 0.51182228} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370983666159615))-π/2
2×atan(0.69005521271844)-π/2
2×0.604020381744267-π/2
1.20804076348853-1.57079632675φ = -0.36275556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51182228} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.325257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36275556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.784363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76213 KachelY 73275 0.51182228 -0.36275556 29.325257 -20.784363 Oben rechts KachelX + 1 76214 KachelY 73275 0.51187021 -0.36275556 29.328003 -20.784363 Unten links KachelX 76213 KachelY + 1 73276 0.51182228 -0.36280038 29.325257 -20.786931 Unten rechts KachelX + 1 76214 KachelY + 1 73276 0.51187021 -0.36280038 29.328003 -20.786931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36275556--0.36280038) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dl = 285.548220000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36275556--0.36280038) × R
4.4820000000001e-05 × 6371000dr = 285.548220000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51182228-0.51187021) × cos(-0.36275556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934922558938201 × 6371000do = 285.489850490339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51182228-0.51187021) × cos(-0.36280038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934906653540922 × 6371000du = 285.484993585937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36275556)-sin(-0.36280038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934922558938201-0.934906653540922)× R²
abs(0.51187021-0.51182228)×1.59053972793588e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59053972793588e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59053972793588e-05× 40589641000000 ar = 81520.4252090916m²