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← 285.49 m → | S 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
← 285.49 m → 81 484 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73287 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581455230712891 y=0.559139251708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581455230712891 × 217)
floor (0.581455230712891 × 131072)
floor (76212.5)tx = 76212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559139251708984 × 217)
floor (0.559139251708984 × 131072)
floor (73287.5)ty = 73287 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76212 / 73287 ti = "17/76212/73287" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76212/73287.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76212 ÷ 217
76212 ÷ 131072x = 0.581451416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73287 ÷ 217
73287 ÷ 131072y = 0.559135437011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581451416015625 × 2 - 1) × π
0.16290283203125 × 3.1415926535Λ = 0.51177434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559135437011719 × 2 - 1) × π
-0.118270874023438 × 3.1415926535Φ = -0.371558908955055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51177434} λ = 0.51177434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371558908955055))-π/2
2×atan(0.689658377578088)-π/2
2×0.603751505467649-π/2
1.2075030109353-1.57079632675φ = -0.36329332 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51177434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.322510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36329332 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.815174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76212 KachelY 73287 0.51177434 -0.36329332 29.322510 -20.815174 Oben rechts KachelX + 1 76213 KachelY 73287 0.51182228 -0.36329332 29.325257 -20.815174 Unten links KachelX 76212 KachelY + 1 73288 0.51177434 -0.36333812 29.322510 -20.817741 Unten rechts KachelX + 1 76213 KachelY + 1 73288 0.51182228 -0.36333812 29.325257 -20.817741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36329332--0.36333812) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36329332--0.36333812) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51177434-0.51182228) × cos(-0.36329332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934731598653574 × 6371000do = 285.491090219964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51177434-0.51182228) × cos(-0.36333812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934715677832835 × 6371000du = 285.486227591508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36329332)-sin(-0.36333812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934731598653574-0.934715677832835)× R²
abs(0.51182228-0.51177434)×1.59208207390904e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59208207390904e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59208207390904e-05× 40589641000000 ar = 81484.4014294709m²