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← | S 20 |
← 285.47 m → | S 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
← 285.46 m → 81 477 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581447601318359 y=0.559177398681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581447601318359 × 217)
floor (0.581447601318359 × 131072)
floor (76211.5)tx = 76211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559177398681641 × 217)
floor (0.559177398681641 × 131072)
floor (73292.5)ty = 73292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76211 / 73292 ti = "17/76211/73292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76211/73292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76211 ÷ 217
76211 ÷ 131072x = 0.581443786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73292 ÷ 217
73292 ÷ 131072y = 0.559173583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581443786621094 × 2 - 1) × π
0.162887573242188 × 3.1415926535Λ = 0.51172640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559173583984375 × 2 - 1) × π
-0.11834716796875 × 3.1415926535Φ = -0.371798593453156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51172640} λ = 0.51172640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371798593453156))-π/2
2×atan(0.689493096964389)-π/2
2×0.603639489901786-π/2
1.20727897980357-1.57079632675φ = -0.36351735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51172640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.319763° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36351735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.828010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76211 KachelY 73292 0.51172640 -0.36351735 29.319763 -20.828010 Oben rechts KachelX + 1 76212 KachelY 73292 0.51177434 -0.36351735 29.322510 -20.828010 Unten links KachelX 76211 KachelY + 1 73293 0.51172640 -0.36356215 29.319763 -20.830577 Unten rechts KachelX + 1 76212 KachelY + 1 73293 0.51177434 -0.36356215 29.322510 -20.830577 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36351735--0.36356215) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dl = 285.42079999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36351735--0.36356215) × R
4.4799999999956e-05 × 6371000dr = 285.42079999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51172640-0.51177434) × cos(-0.36351735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934651965123164 × 6371000do = 285.466768090009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51172640-0.51177434) × cos(-0.36356215) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934636034921429 × 6371000du = 285.461902596356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36351735)-sin(-0.36356215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934651965123164-0.934636034921429)× R²
abs(0.51177434-0.51172640)×1.59302017344043e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59302017344043e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59302017344043e-05× 40589641000000 ar = 81477.4589785971m²