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← 285.69 m → | S 20 |
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↑ 285.68 m ↓ |
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S 20 |
← 285.69 m → 81 615 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581417083740234 y=0.558727264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581417083740234 × 217)
floor (0.581417083740234 × 131072)
floor (76207.5)tx = 76207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558727264404297 × 217)
floor (0.558727264404297 × 131072)
floor (73233.5)ty = 73233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76207 / 73233 ti = "17/76207/73233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76207/73233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76207 ÷ 217
76207 ÷ 131072x = 0.581413269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73233 ÷ 217
73233 ÷ 131072y = 0.558723449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581413269042969 × 2 - 1) × π
0.162826538085938 × 3.1415926535Λ = 0.51153466 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.558723449707031 × 2 - 1) × π
-0.117446899414062 × 3.1415926535Φ = -0.368970316375572 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51153466} λ = 0.51153466} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.368970316375572))-π/2
2×atan(0.691445934767129)-π/2
2×0.604961880535615-π/2
1.20992376107123-1.57079632675φ = -0.36087257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51153466} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.308777° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36087257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.676475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76207 KachelY 73233 0.51153466 -0.36087257 29.308777 -20.676475 Oben rechts KachelX + 1 76208 KachelY 73233 0.51158259 -0.36087257 29.311523 -20.676475 Unten links KachelX 76207 KachelY + 1 73234 0.51153466 -0.36091741 29.308777 -20.679044 Unten rechts KachelX + 1 76208 KachelY + 1 73234 0.51158259 -0.36091741 29.311523 -20.679044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36087257--0.36091741) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dl = 285.675639999939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36087257--0.36091741) × R
4.48399999999904e-05 × 6371000dr = 285.675639999939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51153466-0.51158259) × cos(-0.36087257) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935589083503419 × 6371000do = 285.693381783957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51153466-0.51158259) × cos(-0.36091741) × R
4.79299999999183e-05 × 0.935573249974327 × 6371000du = 285.688546825371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36087257)-sin(-0.36091741))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935589083503419-0.935573249974327)× R²
abs(0.51158259-0.51153466)×1.58335290918465e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.58335290918465e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.58335290918465e-05× 40589641000000 ar = 81614.9490836769m²