↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.49 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
|||
S 20 |
← 285.48 m → 81 501 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581401824951172 y=0.559146881103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581401824951172 × 217)
floor (0.581401824951172 × 131072)
floor (76205.5)tx = 76205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559146881103516 × 217)
floor (0.559146881103516 × 131072)
floor (73288.5)ty = 73288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76205 / 73288 ti = "17/76205/73288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76205/73288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76205 ÷ 217
76205 ÷ 131072x = 0.581398010253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73288 ÷ 217
73288 ÷ 131072y = 0.55914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581398010253906 × 2 - 1) × π
0.162796020507812 × 3.1415926535Λ = 0.51143878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55914306640625 × 2 - 1) × π
-0.1182861328125 × 3.1415926535Φ = -0.371606845854675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51143878} λ = 0.51143878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371606845854675))-π/2
2×atan(0.689625318286056)-π/2
2×0.603729101591034-π/2
1.20745820318207-1.57079632675φ = -0.36333812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51143878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.303284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36333812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.817741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76205 KachelY 73288 0.51143878 -0.36333812 29.303284 -20.817741 Oben rechts KachelX + 1 76206 KachelY 73288 0.51148672 -0.36333812 29.306030 -20.817741 Unten links KachelX 76205 KachelY + 1 73289 0.51143878 -0.36338293 29.303284 -20.820308 Unten rechts KachelX + 1 76206 KachelY + 1 73289 0.51148672 -0.36338293 29.306030 -20.820308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36333812--0.36338293) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dl = 285.48451000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36333812--0.36338293) × R
4.48100000000062e-05 × 6371000dr = 285.48451000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51143878-0.51148672) × cos(-0.36333812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934715677832835 × 6371000do = 285.486227591508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51143878-0.51148672) × cos(-0.36338293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934699751581702 × 6371000du = 285.48136330447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36333812)-sin(-0.36338293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934715677832835-0.934699751581702)× R²
abs(0.51148672-0.51143878)×1.59262511336689e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59262511336689e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59262511336689e-05× 40589641000000 ar = 81501.2014701084m²