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↑ 285.61 m ↓ |
↑ 285.61 m ↓ |
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S 20 |
← 285.64 m → 81 582 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581287384033203 y=0.558902740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581287384033203 × 217)
floor (0.581287384033203 × 131072)
floor (76190.5)tx = 76190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.558902740478516 × 217)
floor (0.558902740478516 × 131072)
floor (73256.5)ty = 73256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76190 / 73256 ti = "17/76190/73256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76190/73256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76190 ÷ 217
76190 ÷ 131072x = 0.581283569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73256 ÷ 217
73256 ÷ 131072y = 0.55889892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.581283569335938 × 2 - 1) × π
0.162567138671875 × 3.1415926535Λ = 0.51071973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55889892578125 × 2 - 1) × π
-0.1177978515625 × 3.1415926535Φ = -0.370072865066834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51071973} λ = 0.51071973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370072865066834))-π/2
2×atan(0.690684002067808)-π/2
2×0.604446214747223-π/2
1.20889242949445-1.57079632675φ = -0.36190390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51071973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.262085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36190390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.735566° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76190 KachelY 73256 0.51071973 -0.36190390 29.262085 -20.735566 Oben rechts KachelX + 1 76191 KachelY 73256 0.51076767 -0.36190390 29.264832 -20.735566 Unten links KachelX 76190 KachelY + 1 73257 0.51071973 -0.36194873 29.262085 -20.738135 Unten rechts KachelX + 1 76191 KachelY + 1 73257 0.51076767 -0.36194873 29.264832 -20.738135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36190390--0.36194873) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dl = 285.611929999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36190390--0.36194873) × R
4.48299999999957e-05 × 6371000dr = 285.611929999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51071973-0.51076767) × cos(-0.36190390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.935224432935028 × 6371000do = 285.641614495074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51071973-0.51076767) × cos(-0.36194873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.93520855968954 × 6371000du = 285.636766397324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36190390)-sin(-0.36194873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935224432935028-0.93520855968954)× R²
abs(0.51076767-0.51071973)×1.58732454885735e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.58732454885735e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.58732454885735e-05× 40589641000000 ar = 81581.9604806118m²