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← 285.49 m → | S 20 |
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↑ 285.48 m ↓ |
↑ 285.48 m ↓ |
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S 20 |
← 285.49 m → 81 504 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.581241607666016 y=0.559040069580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.581241607666016 × 217)
floor (0.581241607666016 × 131072)
floor (76184.5)tx = 76184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559040069580078 × 217)
floor (0.559040069580078 × 131072)
floor (73274.5)ty = 73274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76184 / 73274 ti = "17/76184/73274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76184/73274.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76184 ÷ 217
76184 ÷ 131072x = 0.58123779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73274 ÷ 217
73274 ÷ 131072y = 0.559036254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58123779296875 × 2 - 1) × π
0.1624755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51043211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559036254882812 × 2 - 1) × π
-0.118072509765625 × 3.1415926535Φ = -0.370935729259995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51043211} λ = 0.51043211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.370935729259995))-π/2
2×atan(0.690088292618772)-π/2
2×0.604042790579253-π/2
1.20808558115851-1.57079632675φ = -0.36271075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51043211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.245606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36271075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.781795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76184 KachelY 73274 0.51043211 -0.36271075 29.245606 -20.781795 Oben rechts KachelX + 1 76185 KachelY 73274 0.51048004 -0.36271075 29.248352 -20.781795 Unten links KachelX 76184 KachelY + 1 73275 0.51043211 -0.36275556 29.245606 -20.784363 Unten rechts KachelX + 1 76185 KachelY + 1 73275 0.51048004 -0.36275556 29.248352 -20.784363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36271075--0.36275556) × R
4.48099999999507e-05 × 6371000dl = 285.484509999686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36271075--0.36275556) × R
4.48099999999507e-05 × 6371000dr = 285.484509999686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51043211-0.51048004) × cos(-0.36271075) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934938458909279 × 6371000do = 285.494705737784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51043211-0.51048004) × cos(-0.36275556) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934922558938201 × 6371000du = 285.489850490339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36271075)-sin(-0.36275556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934938458909279-0.934922558938201)× R²
abs(0.51048004-0.51043211)×1.58999710775376e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.58999710775376e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.58999710775376e-05× 40589641000000 ar = 81503.6231397291m²