↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.24 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
|||
S 20 |
← 285.24 m → 81 359 m² |
S 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580951690673828 y=0.559528350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580951690673828 × 217)
floor (0.580951690673828 × 131072)
floor (76146.5)tx = 76146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559528350830078 × 217)
floor (0.559528350830078 × 131072)
floor (73338.5)ty = 73338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76146 / 73338 ti = "17/76146/73338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76146/73338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76146 ÷ 217
76146 ÷ 131072x = 0.580947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73338 ÷ 217
73338 ÷ 131072y = 0.559524536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580947875976562 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559524536132812 × 2 - 1) × π
-0.119049072265625 × 3.1415926535Φ = -0.374003690835678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50861050} λ = 0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.374003690835678))-π/2
2×atan(0.687974372623933)-π/2
2×0.602609395206015-π/2
1.20521879041203-1.57079632675φ = -0.36557754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36557754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.946050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76146 KachelY 73338 0.50861050 -0.36557754 29.141235 -20.946050 Oben rechts KachelX + 1 76147 KachelY 73338 0.50865844 -0.36557754 29.143982 -20.946050 Unten links KachelX 76146 KachelY + 1 73339 0.50861050 -0.36562231 29.141235 -20.948615 Unten rechts KachelX + 1 76147 KachelY + 1 73339 0.50865844 -0.36562231 29.143982 -20.948615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36557754--0.36562231) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dl = 285.229670000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36557754--0.36562231) × R
4.47700000000273e-05 × 6371000dr = 285.229670000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(-0.36557754) × R
4.79400000000796e-05 × 0.93391745289097 × 6371000do = 285.242429148613m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(-0.36562231) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933901447184639 × 6371000du = 285.237540593913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36557754)-sin(-0.36562231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93391745289097-0.933901447184639)× R²
abs(0.50865844-0.50861050)×1.60057063310903e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60057063310903e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60057063310903e-05× 40589641000000 ar = 81358.906769272m²