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← | S 20 |
← 285.43 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.42 m → 81 448 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580951690673828 y=0.559238433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580951690673828 × 217)
floor (0.580951690673828 × 131072)
floor (76146.5)tx = 76146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559238433837891 × 217)
floor (0.559238433837891 × 131072)
floor (73300.5)ty = 73300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76146 / 73300 ti = "17/76146/73300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76146/73300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76146 ÷ 217
76146 ÷ 131072x = 0.580947875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73300 ÷ 217
73300 ÷ 131072y = 0.559234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580947875976562 × 2 - 1) × π
0.161895751953125 × 3.1415926535Λ = 0.50861050 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559234619140625 × 2 - 1) × π
-0.11846923828125 × 3.1415926535Φ = -0.372182088650116 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50861050} λ = 0.50861050} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372182088650116))-π/2
2×atan(0.689228730368266)-π/2
2×0.603460284853905-π/2
1.20692056970781-1.57079632675φ = -0.36387576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50861050} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.141235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36387576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.848545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76146 KachelY 73300 0.50861050 -0.36387576 29.141235 -20.848545 Oben rechts KachelX + 1 76147 KachelY 73300 0.50865844 -0.36387576 29.143982 -20.848545 Unten links KachelX 76146 KachelY + 1 73301 0.50861050 -0.36392055 29.141235 -20.851112 Unten rechts KachelX + 1 76147 KachelY + 1 73301 0.50865844 -0.36392055 29.143982 -20.851112 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36387576--0.36392055) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36387576--0.36392055) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(-0.36387576) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934524467428237 × 6371000do = 285.427827012849m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50861050-0.50865844) × cos(-0.36392055) × R
4.79400000000796e-05 × 0.934508525779572 × 6371000du = 285.422958023009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36387576)-sin(-0.36392055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934524467428237-0.934508525779572)× R²
abs(0.50865844-0.50861050)×1.59416486652519e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.59416486652519e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.59416486652519e-05× 40589641000000 ar = 81448.1594346006m²