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← | S 20 |
← 285.20 m → | S 20 |
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↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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S 20 |
← 285.19 m → 81 346 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580944061279297 y=0.559505462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580944061279297 × 217)
floor (0.580944061279297 × 131072)
floor (76145.5)tx = 76145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559505462646484 × 217)
floor (0.559505462646484 × 131072)
floor (73335.5)ty = 73335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76145 / 73335 ti = "17/76145/73335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76145/73335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76145 ÷ 217
76145 ÷ 131072x = 0.580940246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73335 ÷ 217
73335 ÷ 131072y = 0.559501647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580940246582031 × 2 - 1) × π
0.161880493164062 × 3.1415926535Λ = 0.50856257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559501647949219 × 2 - 1) × π
-0.119003295898438 × 3.1415926535Φ = -0.373859880136818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50856257} λ = 0.50856257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373859880136818))-π/2
2×atan(0.688073317813776)-π/2
2×0.602676550592934-π/2
1.20535310118587-1.57079632675φ = -0.36544323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50856257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.138489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36544323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.938355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76145 KachelY 73335 0.50856257 -0.36544323 29.138489 -20.938355 Oben rechts KachelX + 1 76146 KachelY 73335 0.50861050 -0.36544323 29.141235 -20.938355 Unten links KachelX 76145 KachelY + 1 73336 0.50856257 -0.36548800 29.138489 -20.940920 Unten rechts KachelX + 1 76146 KachelY + 1 73336 0.50861050 -0.36548800 29.141235 -20.940920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36544323--0.36548800) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36544323--0.36548800) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50856257-0.50861050) × cos(-0.36544323) × R
4.79299999999183e-05 × 0.933965458778434 × 6371000do = 285.197588441978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50856257-0.50861050) × cos(-0.36548800) × R
4.79299999999183e-05 × 0.9339494586879 × 6371000du = 285.192702621852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36544323)-sin(-0.36548800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933965458778434-0.9339494586879)× R²
abs(0.50861050-0.50856257)×1.60000905343738e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.60000905343738e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.60000905343738e-05× 40589641000000 ar = 81346.1172592315m²