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← 285.37 m → | S 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
← 285.37 m → 81 451 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580944061279297 y=0.559230804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580944061279297 × 217)
floor (0.580944061279297 × 131072)
floor (76145.5)tx = 76145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559230804443359 × 217)
floor (0.559230804443359 × 131072)
floor (73299.5)ty = 73299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76145 / 73299 ti = "17/76145/73299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76145/73299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76145 ÷ 217
76145 ÷ 131072x = 0.580940246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73299 ÷ 217
73299 ÷ 131072y = 0.559226989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580940246582031 × 2 - 1) × π
0.161880493164062 × 3.1415926535Λ = 0.50856257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559226989746094 × 2 - 1) × π
-0.118453979492188 × 3.1415926535Φ = -0.372134151750496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50856257} λ = 0.50856257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372134151750496))-π/2
2×atan(0.689261770648647)-π/2
2×0.603482684147789-π/2
1.20696536829558-1.57079632675φ = -0.36383096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50856257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.138489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36383096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.845978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76145 KachelY 73299 0.50856257 -0.36383096 29.138489 -20.845978 Oben rechts KachelX + 1 76146 KachelY 73299 0.50861050 -0.36383096 29.141235 -20.845978 Unten links KachelX 76145 KachelY + 1 73300 0.50856257 -0.36387576 29.138489 -20.848545 Unten rechts KachelX + 1 76146 KachelY + 1 73300 0.50861050 -0.36387576 29.141235 -20.848545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36383096--0.36387576) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36383096--0.36387576) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50856257-0.50861050) × cos(-0.36383096) × R
4.79299999999183e-05 × 0.934540410760682 × 6371000do = 285.373156946429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50856257-0.50861050) × cos(-0.36387576) × R
4.79299999999183e-05 × 0.934524467428237 × 6371000du = 285.368288458069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36383096)-sin(-0.36387576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934540410760682-0.934524467428237)× R²
abs(0.50861050-0.50856257)×1.59433324448122e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.59433324448122e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.59433324448122e-05× 40589641000000 ar = 81450.7399839388m²