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← | S 21 |
← 285.13 m → | S 21 |
→ |
↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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S 21 |
← 285.12 m → 81 290 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580936431884766 y=0.559703826904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580936431884766 × 217)
floor (0.580936431884766 × 131072)
floor (76144.5)tx = 76144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559703826904297 × 217)
floor (0.559703826904297 × 131072)
floor (73361.5)ty = 73361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76144 / 73361 ti = "17/76144/73361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76144/73361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76144 ÷ 217
76144 ÷ 131072x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73361 ÷ 217
73361 ÷ 131072y = 0.559700012207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559700012207031 × 2 - 1) × π
-0.119400024414062 × 3.1415926535Φ = -0.375106239526939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.375106239526939))-π/2
2×atan(0.687216265381647)-π/2
2×0.602094652012889-π/2
1.20418930402578-1.57079632675φ = -0.36660702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36660702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.005035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76144 KachelY 73361 0.50851463 -0.36660702 29.135742 -21.005035 Oben rechts KachelX + 1 76145 KachelY 73361 0.50856257 -0.36660702 29.138489 -21.005035 Unten links KachelX 76144 KachelY + 1 73362 0.50851463 -0.36665177 29.135742 -21.007599 Unten rechts KachelX + 1 76145 KachelY + 1 73362 0.50856257 -0.36665177 29.138489 -21.007599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36660702--0.36665177) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36660702--0.36665177) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(-0.36660702) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933548930563112 × 6371000do = 285.12987294392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(-0.36665177) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933532888991388 × 6371000du = 285.124973435006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36660702)-sin(-0.36665177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933548930563112-0.933532888991388)× R²
abs(0.50856257-0.50851463)×1.60415717243012e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.60415717243012e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.60415717243012e-05× 40589641000000 ar = 81290.4699015181m²