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← 285.13 m → | S 21 |
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↑ 285.10 m ↓ |
↑ 285.10 m ↓ |
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S 21 |
← 285.13 m → 81 292 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580936431884766 y=0.559696197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580936431884766 × 217)
floor (0.580936431884766 × 131072)
floor (76144.5)tx = 76144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559696197509766 × 217)
floor (0.559696197509766 × 131072)
floor (73360.5)ty = 73360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76144 / 73360 ti = "17/76144/73360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76144/73360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76144 ÷ 217
76144 ÷ 131072x = 0.5809326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73360 ÷ 217
73360 ÷ 131072y = 0.5596923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5809326171875 × 2 - 1) × π
0.161865234375 × 3.1415926535Λ = 0.50851463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5596923828125 × 2 - 1) × π
-0.119384765625 × 3.1415926535Φ = -0.375058302627319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50851463} λ = 0.50851463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.375058302627319))-π/2
2×atan(0.687249209188383)-π/2
2×0.602117027925787-π/2
1.20423405585157-1.57079632675φ = -0.36656227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50851463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36656227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.002471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76144 KachelY 73360 0.50851463 -0.36656227 29.135742 -21.002471 Oben rechts KachelX + 1 76145 KachelY 73360 0.50856257 -0.36656227 29.138489 -21.002471 Unten links KachelX 76144 KachelY + 1 73361 0.50851463 -0.36660702 29.135742 -21.005035 Unten rechts KachelX + 1 76145 KachelY + 1 73361 0.50856257 -0.36660702 29.138489 -21.005035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36656227--0.36660702) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dl = 285.102249999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36656227--0.36660702) × R
4.47499999999823e-05 × 6371000dr = 285.102249999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(-0.36656227) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933564970265346 × 6371000do = 285.134771881845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50851463-0.50856257) × cos(-0.36660702) × R
4.79400000000796e-05 × 0.933548930563112 × 6371000du = 285.12987294392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36656227)-sin(-0.36660702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933564970265346-0.933548930563112)× R²
abs(0.50856257-0.50851463)×1.6039702234294e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.6039702234294e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.6039702234294e-05× 40589641000000 ar = 81291.866681181m²