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← 285.26 m → | S 20 |
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↑ 285.29 m ↓ |
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S 20 |
← 285.26 m → 81 382 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580921173095703 y=0.559406280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580921173095703 × 217)
floor (0.580921173095703 × 131072)
floor (76142.5)tx = 76142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559406280517578 × 217)
floor (0.559406280517578 × 131072)
floor (73322.5)ty = 73322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76142 / 73322 ti = "17/76142/73322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76142/73322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76142 ÷ 217
76142 ÷ 131072x = 0.580917358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73322 ÷ 217
73322 ÷ 131072y = 0.559402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580917358398438 × 2 - 1) × π
0.161834716796875 × 3.1415926535Λ = 0.50841876 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559402465820312 × 2 - 1) × π
-0.118804931640625 × 3.1415926535Φ = -0.373236700441757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50841876} λ = 0.50841876} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373236700441757))-π/2
2×atan(0.688502244769554)-π/2
2×0.602967597138943-π/2
1.20593519427789-1.57079632675φ = -0.36486113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50841876} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.130249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36486113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.905003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76142 KachelY 73322 0.50841876 -0.36486113 29.130249 -20.905003 Oben rechts KachelX + 1 76143 KachelY 73322 0.50846669 -0.36486113 29.132995 -20.905003 Unten links KachelX 76142 KachelY + 1 73323 0.50841876 -0.36490591 29.130249 -20.907569 Unten rechts KachelX + 1 76143 KachelY + 1 73323 0.50846669 -0.36490591 29.132995 -20.907569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36486113--0.36490591) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dl = 285.29338000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36486113--0.36490591) × R
4.4780000000022e-05 × 6371000dr = 285.29338000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50841876-0.50846669) × cos(-0.36486113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934173321705807 × 6371000do = 285.261061888103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50841876-0.50846669) × cos(-0.36490591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.934157342388876 × 6371000du = 285.256182411447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36486113)-sin(-0.36490591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934173321705807-0.934157342388876)× R²
abs(0.50846669-0.50841876)×1.59793169313138e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.59793169313138e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.59793169313138e-05× 40589641000000 ar = 81382.3965009029m²