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← 285.45 m → | S 20 |
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↑ 285.42 m ↓ |
↑ 285.42 m ↓ |
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S 20 |
← 285.45 m → 81 473 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580913543701172 y=0.559200286865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580913543701172 × 217)
floor (0.580913543701172 × 131072)
floor (76141.5)tx = 76141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559200286865234 × 217)
floor (0.559200286865234 × 131072)
floor (73295.5)ty = 73295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76141 / 73295 ti = "17/76141/73295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76141/73295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76141 ÷ 217
76141 ÷ 131072x = 0.580909729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73295 ÷ 217
73295 ÷ 131072y = 0.559196472167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580909729003906 × 2 - 1) × π
0.161819458007812 × 3.1415926535Λ = 0.50837082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559196472167969 × 2 - 1) × π
-0.118392944335938 × 3.1415926535Φ = -0.371942404152016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50837082} λ = 0.50837082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.371942404152016))-π/2
2×atan(0.689393947609795)-π/2
2×0.603572285143999-π/2
1.207144570288-1.57079632675φ = -0.36365176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50837082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.127502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36365176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.835711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76141 KachelY 73295 0.50837082 -0.36365176 29.127502 -20.835711 Oben rechts KachelX + 1 76142 KachelY 73295 0.50841876 -0.36365176 29.130249 -20.835711 Unten links KachelX 76141 KachelY + 1 73296 0.50837082 -0.36369656 29.127502 -20.838278 Unten rechts KachelX + 1 76142 KachelY + 1 73296 0.50841876 -0.36369656 29.130249 -20.838278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36365176--0.36369656) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dl = 285.420800000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36365176--0.36369656) × R
4.48000000000115e-05 × 6371000dr = 285.420800000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50837082-0.50841876) × cos(-0.36365176) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934604165333541 × 6371000do = 285.452168803892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50837082-0.50841876) × cos(-0.36369656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934588229503929 × 6371000du = 285.44730159134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36365176)-sin(-0.36369656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934604165333541-0.934588229503929)× R²
abs(0.50841876-0.50837082)×1.59358296129009e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59358296129009e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59358296129009e-05× 40589641000000 ar = 81473.2917935568m²