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← | S 20 |
← 285.37 m → | S 20 |
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↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.36 m → 81 431 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73312 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580905914306641 y=0.559329986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580905914306641 × 217)
floor (0.580905914306641 × 131072)
floor (76140.5)tx = 76140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559329986572266 × 217)
floor (0.559329986572266 × 131072)
floor (73312.5)ty = 73312 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76140 / 73312 ti = "17/76140/73312" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76140/73312.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76140 ÷ 217
76140 ÷ 131072x = 0.580902099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73312 ÷ 217
73312 ÷ 131072y = 0.559326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580902099609375 × 2 - 1) × π
0.16180419921875 × 3.1415926535Λ = 0.50832288 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559326171875 × 2 - 1) × π
-0.11865234375 × 3.1415926535Φ = -0.372757331445557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50832288} λ = 0.50832288} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372757331445557))-π/2
2×atan(0.688832370519214)-π/2
2×0.603191523145524-π/2
1.20638304629105-1.57079632675φ = -0.36441328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50832288} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.124756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36441328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.879343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76140 KachelY 73312 0.50832288 -0.36441328 29.124756 -20.879343 Oben rechts KachelX + 1 76141 KachelY 73312 0.50837082 -0.36441328 29.127502 -20.879343 Unten links KachelX 76140 KachelY + 1 73313 0.50832288 -0.36445807 29.124756 -20.881909 Unten rechts KachelX + 1 76141 KachelY + 1 73313 0.50837082 -0.36445807 29.127502 -20.881909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36441328--0.36445807) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36441328--0.36445807) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(-0.36441328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934333029661168 × 6371000do = 285.369356990517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50832288-0.50837082) × cos(-0.36445807) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934317065515836 × 6371000du = 285.364481129616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36441328)-sin(-0.36445807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934333029661168-0.934317065515836)× R²
abs(0.50837082-0.50832288)×1.59641453325587e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59641453325587e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59641453325587e-05× 40589641000000 ar = 81431.4736188699m²