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← | S 20 |
← 285.17 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.23 m ↓ |
↑ 285.23 m ↓ |
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S 20 |
← 285.16 m → 81 338 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580898284912109 y=0.559551239013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580898284912109 × 217)
floor (0.580898284912109 × 131072)
floor (76139.5)tx = 76139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559551239013672 × 217)
floor (0.559551239013672 × 131072)
floor (73341.5)ty = 73341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76139 / 73341 ti = "17/76139/73341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76139/73341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76139 ÷ 217
76139 ÷ 131072x = 0.580894470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73341 ÷ 217
73341 ÷ 131072y = 0.559547424316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580894470214844 × 2 - 1) × π
0.161788940429688 × 3.1415926535Λ = 0.50827495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559547424316406 × 2 - 1) × π
-0.119094848632812 × 3.1415926535Φ = -0.374147501534538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50827495} λ = 0.50827495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.374147501534538))-π/2
2×atan(0.687875441662444)-π/2
2×0.602542243271514-π/2
1.20508448654303-1.57079632675φ = -0.36571184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50827495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.122009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36571184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.953745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76139 KachelY 73341 0.50827495 -0.36571184 29.122009 -20.953745 Oben rechts KachelX + 1 76140 KachelY 73341 0.50832288 -0.36571184 29.124756 -20.953745 Unten links KachelX 76139 KachelY + 1 73342 0.50827495 -0.36575661 29.122009 -20.956310 Unten rechts KachelX + 1 76140 KachelY + 1 73342 0.50832288 -0.36575661 29.124756 -20.956310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36571184--0.36575661) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dl = 285.22966999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36571184--0.36575661) × R
4.47699999999718e-05 × 6371000dr = 285.22966999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(-0.36571184) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933869433732547 × 6371000do = 285.168266039695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50827495-0.50832288) × cos(-0.36575661) × R
4.79300000000293e-05 × 0.933853422411126 × 6371000du = 285.163376790083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36571184)-sin(-0.36575661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.933869433732547-0.933853422411126)× R²
abs(0.50832288-0.50827495)×1.60113214209279e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60113214209279e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60113214209279e-05× 40589641000000 ar = 81337.7531509171m²