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← | S 20 |
← 285.38 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.37 m → 81 434 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580890655517578 y=0.559314727783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580890655517578 × 217)
floor (0.580890655517578 × 131072)
floor (76138.5)tx = 76138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559314727783203 × 217)
floor (0.559314727783203 × 131072)
floor (73310.5)ty = 73310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76138 / 73310 ti = "17/76138/73310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76138/73310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76138 ÷ 217
76138 ÷ 131072x = 0.580886840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73310 ÷ 217
73310 ÷ 131072y = 0.559310913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580886840820312 × 2 - 1) × π
0.161773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.50822701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559310913085938 × 2 - 1) × π
-0.118621826171875 × 3.1415926535Φ = -0.372661457646317 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50822701} λ = 0.50822701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.372661457646317))-π/2
2×atan(0.688898414661516)-π/2
2×0.603236312939329-π/2
1.20647262587866-1.57079632675φ = -0.36432370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50822701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36432370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.874210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76138 KachelY 73310 0.50822701 -0.36432370 29.119263 -20.874210 Oben rechts KachelX + 1 76139 KachelY 73310 0.50827495 -0.36432370 29.122009 -20.874210 Unten links KachelX 76138 KachelY + 1 73311 0.50822701 -0.36436849 29.119263 -20.876777 Unten rechts KachelX + 1 76139 KachelY + 1 73311 0.50827495 -0.36436849 29.122009 -20.876777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36432370--0.36436849) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36432370--0.36436849) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50822701-0.50827495) × cos(-0.36432370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934364952328581 × 6371000do = 285.379106994835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50822701-0.50827495) × cos(-0.36436849) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934348991932094 × 6371000du = 285.374232278927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36432370)-sin(-0.36436849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934364952328581-0.934348991932094)× R²
abs(0.50827495-0.50822701)×1.59603964871025e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59603964871025e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59603964871025e-05× 40589641000000 ar = 81434.256015144m²