↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 20 |
← 285.34 m → | S 20 |
→ |
↑ 285.36 m ↓ |
↑ 285.36 m ↓ |
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S 20 |
← 285.33 m → 81 422 m² |
S 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
76130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580829620361328 y=0.559383392333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580829620361328 × 217)
floor (0.580829620361328 × 131072)
floor (76130.5)tx = 76130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.559383392333984 × 217)
floor (0.559383392333984 × 131072)
floor (73319.5)ty = 73319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 76130 / 73319 ti = "17/76130/73319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/76130/73319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 76130 ÷ 217
76130 ÷ 131072x = 0.580825805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73319 ÷ 217
73319 ÷ 131072y = 0.559379577636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580825805664062 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.559379577636719 × 2 - 1) × π
-0.118759155273438 × 3.1415926535Φ = -0.373092889742897 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50784351} λ = 0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.373092889742897))-π/2
2×atan(0.688601265878518)-π/2
2×0.603034770921281-π/2
1.20606954184256-1.57079632675φ = -0.36472678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36472678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -20.897305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 76130 KachelY 73319 0.50784351 -0.36472678 29.097290 -20.897305 Oben rechts KachelX + 1 76131 KachelY 73319 0.50789145 -0.36472678 29.100037 -20.897305 Unten links KachelX 76130 KachelY + 1 73320 0.50784351 -0.36477157 29.097290 -20.899871 Unten rechts KachelX + 1 76131 KachelY + 1 73320 0.50789145 -0.36477157 29.100037 -20.899871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36472678--0.36477157) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dl = 285.357090000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36472678--0.36477157) × R
4.47900000000168e-05 × 6371000dr = 285.357090000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50784351-0.50789145) × cos(-0.36472678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934221251983916 × 6371000do = 285.335217210727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50784351-0.50789145) × cos(-0.36477157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.934205274719889 × 6371000du = 285.330337343038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36472678)-sin(-0.36477157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.934221251983916-0.934205274719889)× R²
abs(0.50789145-0.50784351)×1.59772640271338e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.59772640271338e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.59772640271338e-05× 40589641000000 ar = 81421.7310189644m²