↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 443.40 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 443.22 m ↓ |
↑ 1 443.22 m ↓ |
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S 53 |
← 1 442.95 m → 2 082 826 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7595 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463592529296875 y=0.677947998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463592529296875 × 214)
floor (0.463592529296875 × 16384)
floor (7595.5)tx = 7595 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677947998046875 × 214)
floor (0.677947998046875 × 16384)
floor (11107.5)ty = 11107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7595 / 11107 ti = "14/7595/11107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7595/11107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7595 ÷ 214
7595 ÷ 16384x = 0.46356201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11107 ÷ 214
11107 ÷ 16384y = 0.67791748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46356201171875 × 2 - 1) × π
-0.0728759765625 × 3.1415926535Λ = -0.22894663 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67791748046875 × 2 - 1) × π
-0.3558349609375 × 3.1415926535Φ = -1.11788849913971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22894663} λ = -0.22894663} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11788849913971))-π/2
2×atan(0.326969462551056)-π/2
2×0.316012178073805-π/2
0.632024356147609-1.57079632675φ = -0.93877197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22894663} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.117676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93877197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.787672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7595 KachelY 11107 -0.22894663 -0.93877197 -13.117676 -53.787672 Oben rechts KachelX + 1 7596 KachelY 11107 -0.22856314 -0.93877197 -13.095703 -53.787672 Unten links KachelX 7595 KachelY + 1 11108 -0.22894663 -0.93899850 -13.117676 -53.800651 Unten rechts KachelX + 1 7596 KachelY + 1 11108 -0.22856314 -0.93899850 -13.095703 -53.800651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93877197--0.93899850) × R
0.000226529999999947 × 6371000dl = 1443.22262999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93877197--0.93899850) × R
0.000226529999999947 × 6371000dr = 1443.22262999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22894663--0.22856314) × cos(-0.93877197) × R
0.000383490000000014 × 0.590779285638756 × 6371000do = 1443.4006882983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22894663--0.22856314) × cos(-0.93899850) × R
0.000383490000000014 × 0.590596498554121 × 6371000du = 1442.9541001897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93877197)-sin(-0.93899850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590779285638756-0.590596498554121)× R²
abs(-0.22856314--0.22894663)×0.000182787084634706× R²
0.000383490000000014×0.000182787084634706× 6371000²
0.000383490000000014×0.000182787084634706× 40589641000000 ar = 2082826.28338342m²