↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 445.19 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 444.94 m ↓ |
↑ 1 444.94 m ↓ |
|||
S 53 |
← 1 444.74 m → 2 087 891 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462310791015625 y=0.677703857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462310791015625 × 214)
floor (0.462310791015625 × 16384)
floor (7574.5)tx = 7574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677703857421875 × 214)
floor (0.677703857421875 × 16384)
floor (11103.5)ty = 11103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7574 / 11103 ti = "14/7574/11103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7574/11103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7574 ÷ 214
7574 ÷ 16384x = 0.4622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11103 ÷ 214
11103 ÷ 16384y = 0.67767333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4622802734375 × 2 - 1) × π
-0.075439453125 × 3.1415926535Λ = -0.23700003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67767333984375 × 2 - 1) × π
-0.3553466796875 × 3.1415926535Φ = -1.11635451835187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23700003} λ = -0.23700003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11635451835187))-π/2
2×atan(0.327471412317041)-π/2
2×0.316465580571033-π/2
0.632931161142066-1.57079632675φ = -0.93786517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23700003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.579101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93786517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.735716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7574 KachelY 11103 -0.23700003 -0.93786517 -13.579101 -53.735716 Oben rechts KachelX + 1 7575 KachelY 11103 -0.23661654 -0.93786517 -13.557129 -53.735716 Unten links KachelX 7574 KachelY + 1 11104 -0.23700003 -0.93809197 -13.579101 -53.748711 Unten rechts KachelX + 1 7575 KachelY + 1 11104 -0.23661654 -0.93809197 -13.557129 -53.748711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93786517--0.93809197) × R
0.000226799999999971 × 6371000dl = 1444.94279999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93786517--0.93809197) × R
0.000226799999999971 × 6371000dr = 1444.94279999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23700003--0.23661654) × cos(-0.93786517) × R
0.000383490000000014 × 0.591510679002371 × 6371000do = 1445.18763938159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23700003--0.23661654) × cos(-0.93809197) × R
0.000383490000000014 × 0.591327795594016 × 6371000du = 1444.74081593345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93786517)-sin(-0.93809197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591510679002371-0.591327795594016)× R²
abs(-0.23661654--0.23700003)×0.000182883408354706× R²
0.000383490000000014×0.000182883408354706× 6371000²
0.000383490000000014×0.000182883408354706× 40589641000000 ar = 2087890.66596078m²