↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 418.05 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 417.87 m ↓ |
↑ 1 417.87 m ↓ |
|||
S 54 |
← 1 417.61 m → 2 010 291 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461944580078125 y=0.681427001953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461944580078125 × 214)
floor (0.461944580078125 × 16384)
floor (7568.5)tx = 7568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681427001953125 × 214)
floor (0.681427001953125 × 16384)
floor (11164.5)ty = 11164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7568 / 11164 ti = "14/7568/11164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7568/11164.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7568 ÷ 214
7568 ÷ 16384x = 0.4619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11164 ÷ 214
11164 ÷ 16384y = 0.681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4619140625 × 2 - 1) × π
-0.076171875 × 3.1415926535Λ = -0.23930100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681396484375 × 2 - 1) × π
-0.36279296875 × 3.1415926535Φ = -1.13974772536646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23930100} λ = -0.23930100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13974772536646))-π/2
2×atan(0.319899714220729)-π/2
2×0.30961197148508-π/2
0.619223942970159-1.57079632675φ = -0.95157238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23930100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.710937° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95157238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.521081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7568 KachelY 11164 -0.23930100 -0.95157238 -13.710937 -54.521081 Oben rechts KachelX + 1 7569 KachelY 11164 -0.23891751 -0.95157238 -13.688965 -54.521081 Unten links KachelX 7568 KachelY + 1 11165 -0.23930100 -0.95179493 -13.710937 -54.533832 Unten rechts KachelX + 1 7569 KachelY + 1 11165 -0.23891751 -0.95179493 -13.688965 -54.533832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95157238--0.95179493) × R
0.000222550000000044 × 6371000dl = 1417.86605000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95157238--0.95179493) × R
0.000222550000000044 × 6371000dr = 1417.86605000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(-0.95157238) × R
0.000383490000000014 × 0.580403372649151 × 6371000do = 1418.05010422234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23930100--0.23891751) × cos(-0.95179493) × R
0.000383490000000014 × 0.58022212933046 × 6371000du = 1417.60728786552m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95157238)-sin(-0.95179493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580403372649151-0.58022212933046)× R²
abs(-0.23891751--0.23930100)×0.000181243318690849× R²
0.000383490000000014×0.000181243318690849× 6371000²
0.000383490000000014×0.000181243318690849× 40589641000000 ar = 2010291.18113405m²