↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 467.16 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 466.99 m ↓ |
↑ 1 466.99 m ↓ |
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S 53 |
← 1 466.71 m → 2 151 973 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11054 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461151123046875 y=0.674713134765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461151123046875 × 214)
floor (0.461151123046875 × 16384)
floor (7555.5)tx = 7555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674713134765625 × 214)
floor (0.674713134765625 × 16384)
floor (11054.5)ty = 11054 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7555 / 11054 ti = "14/7555/11054" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7555/11054.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7555 ÷ 214
7555 ÷ 16384x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11054 ÷ 214
11054 ÷ 16384y = 0.6746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6746826171875 × 2 - 1) × π
-0.349365234375 × 3.1415926535Φ = -1.09756325370081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09756325370081))-π/2
2×atan(0.333683195132314)-π/2
2×0.322065396959905-π/2
0.64413079391981-1.57079632675φ = -0.92666553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92666553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7555 KachelY 11054 -0.24428644 -0.92666553 -13.996582 -53.094024 Oben rechts KachelX + 1 7556 KachelY 11054 -0.24390295 -0.92666553 -13.974610 -53.094024 Unten links KachelX 7555 KachelY + 1 11055 -0.24428644 -0.92689579 -13.996582 -53.107217 Unten rechts KachelX + 1 7556 KachelY + 1 11055 -0.24390295 -0.92689579 -13.974610 -53.107217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92666553--0.92689579) × R
0.000230260000000038 × 6371000dl = 1466.98646000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92666553--0.92689579) × R
0.000230260000000038 × 6371000dr = 1466.98646000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24390295) × cos(-0.92666553) × R
0.000383489999999986 × 0.60050363141591 × 6371000do = 1467.15935372401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24390295) × cos(-0.92689579) × R
0.000383489999999986 × 0.600319494529975 × 6371000du = 1466.70946776091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92666553)-sin(-0.92689579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60050363141591-0.600319494529975)× R²
abs(-0.24390295--0.24428644)×0.000184136885934771× R²
0.000383489999999986×0.000184136885934771× 6371000²
0.000383489999999986×0.000184136885934771× 40589641000000 ar = 2151972.92777646m²