↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 466.30 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 466.09 m ↓ |
↑ 1 466.09 m ↓ |
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S 53 |
← 1 465.85 m → 2 149 402 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460968017578125 y=0.674835205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460968017578125 × 214)
floor (0.460968017578125 × 16384)
floor (7552.5)tx = 7552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674835205078125 × 214)
floor (0.674835205078125 × 16384)
floor (11056.5)ty = 11056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7552 / 11056 ti = "14/7552/11056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7552/11056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7552 ÷ 214
7552 ÷ 16384x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11056 ÷ 214
11056 ÷ 16384y = 0.6748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6748046875 × 2 - 1) × π
-0.349609375 × 3.1415926535Φ = -1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09833024409473))-π/2
2×atan(0.333427361450564)-π/2
2×0.321835177314868-π/2
0.643670354629736-1.57079632675φ = -0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7552 KachelY 11056 -0.24543693 -0.92712597 -14.062500 -53.120405 Oben rechts KachelX + 1 7553 KachelY 11056 -0.24505343 -0.92712597 -14.040527 -53.120405 Unten links KachelX 7552 KachelY + 1 11057 -0.24543693 -0.92735609 -14.062500 -53.133590 Unten rechts KachelX + 1 7553 KachelY + 1 11057 -0.24505343 -0.92735609 -14.040527 -53.133590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92712597--0.92735609) × R
0.00023012 × 6371000dl = 1466.09452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92712597--0.92735609) × R
0.00023012 × 6371000dr = 1466.09452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24505343) × cos(-0.92712597) × R
0.000383500000000009 × 0.600135389807178 × 6371000do = 1466.29789500503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24505343) × cos(-0.92735609) × R
0.000383500000000009 × 0.5999513012897 × 6371000du = 1465.84811548818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92712597)-sin(-0.92735609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.5999513012897)× R²
abs(-0.24505343--0.24543693)×0.000184088517477754× R²
0.000383500000000009×0.000184088517477754× 6371000²
0.000383500000000009×0.000184088517477754× 40589641000000 ar = 2149401.60839747m²