↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 425.14 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 424.94 m ↓ |
↑ 1 424.94 m ↓ |
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S 54 |
← 1 424.70 m → 2 030 426 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460662841796875 y=0.680450439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460662841796875 × 214)
floor (0.460662841796875 × 16384)
floor (7547.5)tx = 7547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680450439453125 × 214)
floor (0.680450439453125 × 16384)
floor (11148.5)ty = 11148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7547 / 11148 ti = "14/7547/11148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7547/11148.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7547 ÷ 214
7547 ÷ 16384x = 0.46063232421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11148 ÷ 214
11148 ÷ 16384y = 0.680419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46063232421875 × 2 - 1) × π
-0.0787353515625 × 3.1415926535Λ = -0.24735440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680419921875 × 2 - 1) × π
-0.36083984375 × 3.1415926535Φ = -1.13361180221509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24735440} λ = -0.24735440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13361180221509))-π/2
2×atan(0.321868628659784)-π/2
2×0.311397079017635-π/2
0.622794158035271-1.57079632675φ = -0.94800217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24735440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.172363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94800217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.316523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7547 KachelY 11148 -0.24735440 -0.94800217 -14.172363 -54.316523 Oben rechts KachelX + 1 7548 KachelY 11148 -0.24697091 -0.94800217 -14.150391 -54.316523 Unten links KachelX 7547 KachelY + 1 11149 -0.24735440 -0.94822583 -14.172363 -54.329338 Unten rechts KachelX + 1 7548 KachelY + 1 11149 -0.24697091 -0.94822583 -14.150391 -54.329338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94800217--0.94822583) × R
0.00022366000000007 × 6371000dl = 1424.93786000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94800217--0.94822583) × R
0.00022366000000007 × 6371000dr = 1424.93786000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24735440--0.24697091) × cos(-0.94800217) × R
0.000383490000000014 × 0.583306993438132 × 6371000do = 1425.14427347853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24735440--0.24697091) × cos(-0.94822583) × R
0.000383490000000014 × 0.583125310617289 × 6371000du = 1424.70038332356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94800217)-sin(-0.94822583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583306993438132-0.583125310617289)× R²
abs(-0.24697091--0.24735440)×0.00018168282084241× R²
0.000383490000000014×0.00018168282084241× 6371000²
0.000383490000000014×0.00018168282084241× 40589641000000 ar = 2030425.78176185m²