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← | S 21 |
← 284.88 m → | S 21 |
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↑ 284.91 m ↓ |
↑ 284.91 m ↓ |
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S 21 |
← 284.87 m → 81 165 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.573757171630859 y=0.560092926025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.573757171630859 × 217)
floor (0.573757171630859 × 131072)
floor (75203.5)tx = 75203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.560092926025391 × 217)
floor (0.560092926025391 × 131072)
floor (73412.5)ty = 73412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75203 / 73412 ti = "17/75203/73412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75203/73412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75203 ÷ 217
75203 ÷ 131072x = 0.573753356933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73412 ÷ 217
73412 ÷ 131072y = 0.560089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.573753356933594 × 2 - 1) × π
0.147506713867188 × 3.1415926535Λ = 0.46340601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.560089111328125 × 2 - 1) × π
-0.12017822265625 × 3.1415926535Φ = -0.377551021407562 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.46340601} λ = 0.46340601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.377551021407562))-π/2
2×atan(0.685538223566883)-π/2
2×0.600953991120955-π/2
1.20190798224191-1.57079632675φ = -0.36888834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.46340601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 26.551209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.36888834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.135745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75203 KachelY 73412 0.46340601 -0.36888834 26.551209 -21.135745 Oben rechts KachelX + 1 75204 KachelY 73412 0.46345395 -0.36888834 26.553955 -21.135745 Unten links KachelX 75203 KachelY + 1 73413 0.46340601 -0.36893306 26.551209 -21.138307 Unten rechts KachelX + 1 75204 KachelY + 1 73413 0.46345395 -0.36893306 26.553955 -21.138307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.36888834--0.36893306) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dl = 284.911119999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.36888834--0.36893306) × R
4.47199999999981e-05 × 6371000dr = 284.911119999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.46340601-0.46345395) × cos(-0.36888834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.932728762854943 × 6371000do = 284.879372614399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.46340601-0.46345395) × cos(-0.36893306) × R
4.79400000000241e-05 × 0.932712636839337 × 6371000du = 284.874447314149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.36888834)-sin(-0.36893306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.932728762854943-0.932712636839337)× R²
abs(0.46345395-0.46340601)×1.61260156064102e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.61260156064102e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.61260156064102e-05× 40589641000000 ar = 81164.5994935416m²