↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 447.87 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 447.68 m ↓ |
↑ 1 447.68 m ↓ |
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S 53 |
← 1 447.42 m → 2 095 732 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7512 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.458526611328125 y=0.677337646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.458526611328125 × 214)
floor (0.458526611328125 × 16384)
floor (7512.5)tx = 7512 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677337646484375 × 214)
floor (0.677337646484375 × 16384)
floor (11097.5)ty = 11097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7512 / 11097 ti = "14/7512/11097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7512/11097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7512 ÷ 214
7512 ÷ 16384x = 0.45849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11097 ÷ 214
11097 ÷ 16384y = 0.67730712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45849609375 × 2 - 1) × π
-0.0830078125 × 3.1415926535Λ = -0.26077673 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67730712890625 × 2 - 1) × π
-0.3546142578125 × 3.1415926535Φ = -1.1140535471701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.26077673} λ = -0.26077673} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1140535471701))-π/2
2×atan(0.328225782158435)-π/2
2×0.317146736545273-π/2
0.634293473090547-1.57079632675φ = -0.93650285 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.26077673} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.941406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93650285 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.657661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7512 KachelY 11097 -0.26077673 -0.93650285 -14.941406 -53.657661 Oben rechts KachelX + 1 7513 KachelY 11097 -0.26039324 -0.93650285 -14.919434 -53.657661 Unten links KachelX 7512 KachelY + 1 11098 -0.26077673 -0.93673008 -14.941406 -53.670680 Unten rechts KachelX + 1 7513 KachelY + 1 11098 -0.26039324 -0.93673008 -14.919434 -53.670680 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93650285--0.93673008) × R
0.000227230000000023 × 6371000dl = 1447.68233000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93650285--0.93673008) × R
0.000227230000000023 × 6371000dr = 1447.68233000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.26077673--0.26039324) × cos(-0.93650285) × R
0.000383489999999986 × 0.592608564518106 × 6371000do = 1447.87000951125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.26077673--0.26039324) × cos(-0.93673008) × R
0.000383489999999986 × 0.592425517593882 × 6371000du = 1447.42278655873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93650285)-sin(-0.93673008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592608564518106-0.592425517593882)× R²
abs(-0.26039324--0.26077673)×0.000183046924223662× R²
0.000383489999999986×0.000183046924223662× 6371000²
0.000383489999999986×0.000183046924223662× 40589641000000 ar = 2095732.11954157m²