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← 277.85 m → | S 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
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S 24 |
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S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570331573486328 y=0.570331573486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570331573486328 × 217)
floor (0.570331573486328 × 131072)
floor (74754.5)tx = 74754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570331573486328 × 217)
floor (0.570331573486328 × 131072)
floor (74754.5)ty = 74754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74754 / 74754 ti = "17/74754/74754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74754/74754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74754 ÷ 217
74754 ÷ 131072x = 0.570327758789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74754 ÷ 217
74754 ÷ 131072y = 0.570327758789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570327758789062 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.44188234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570327758789062 × 2 - 1) × π
-0.140655517578125 × 3.1415926535Φ = -0.441882340697678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44188234} λ = 0.44188234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441882340697678))-π/2
2×atan(0.642825265378402)-π/2
2×0.571314923601025-π/2
1.14262984720205-1.57079632675φ = -0.42816648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44188234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42816648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.532132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74754 KachelY 74754 0.44188234 -0.42816648 25.317993 -24.532132 Oben rechts KachelX + 1 74755 KachelY 74754 0.44193028 -0.42816648 25.320740 -24.532132 Unten links KachelX 74754 KachelY + 1 74755 0.44188234 -0.42821009 25.317993 -24.534631 Unten rechts KachelX + 1 74755 KachelY + 1 74755 0.44193028 -0.42821009 25.320740 -24.534631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42816648--0.42821009) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dl = 277.83930999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42816648--0.42821009) × R
4.36099999999717e-05 × 6371000dr = 277.83930999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44188234-0.44193028) × cos(-0.42816648) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909728562322199 × 6371000do = 277.854519346533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44188234-0.44193028) × cos(-0.42821009) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909710454432679 × 6371000du = 277.848988730977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42816648)-sin(-0.42821009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909728562322199-0.909710454432679)× R²
abs(0.44193028-0.44188234)×1.81078895200582e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81078895200582e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81078895200582e-05× 40589641000000 ar = 77198.1396366507m²