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← 277.85 m → | S 24 |
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↑ 277.84 m ↓ |
↑ 277.84 m ↓ |
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S 24 |
← 277.84 m → 77 197 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570308685302734 y=0.570339202880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570308685302734 × 217)
floor (0.570308685302734 × 131072)
floor (74751.5)tx = 74751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570339202880859 × 217)
floor (0.570339202880859 × 131072)
floor (74755.5)ty = 74755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74751 / 74755 ti = "17/74751/74755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74751/74755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74751 ÷ 217
74751 ÷ 131072x = 0.570304870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74755 ÷ 217
74755 ÷ 131072y = 0.570335388183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570304870605469 × 2 - 1) × π
0.140609741210938 × 3.1415926535Λ = 0.44173853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570335388183594 × 2 - 1) × π
-0.140670776367188 × 3.1415926535Φ = -0.441930277597298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44173853} λ = 0.44173853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441930277597298))-π/2
2×atan(0.642794451066759)-π/2
2×0.571293119034636-π/2
1.14258623806927-1.57079632675φ = -0.42821009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44173853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.309753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42821009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.534631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74751 KachelY 74755 0.44173853 -0.42821009 25.309753 -24.534631 Oben rechts KachelX + 1 74752 KachelY 74755 0.44178647 -0.42821009 25.312500 -24.534631 Unten links KachelX 74751 KachelY + 1 74756 0.44173853 -0.42825370 25.309753 -24.537130 Unten rechts KachelX + 1 74752 KachelY + 1 74756 0.44178647 -0.42825370 25.312500 -24.537130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42821009--0.42825370) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dl = 277.839310000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42821009--0.42825370) × R
4.36100000000272e-05 × 6371000dr = 277.839310000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44173853-0.44178647) × cos(-0.42821009) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909710454432679 × 6371000do = 277.848988730655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44173853-0.44178647) × cos(-0.42825370) × R
4.79399999999686e-05 × 0.909692344813042 × 6371000du = 277.843457586676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42821009)-sin(-0.42825370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909710454432679-0.909692344813042)× R²
abs(0.44178647-0.44173853)×1.81096196365527e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.81096196365527e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.81096196365527e-05× 40589641000000 ar = 77196.602940743m²