↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 24 |
← 277.88 m → | S 24 |
→ |
↑ 277.90 m ↓ |
↑ 277.90 m ↓ |
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S 24 |
← 277.87 m → 77 222 m² |
S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74750 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570301055908203 y=0.570301055908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570301055908203 × 217)
floor (0.570301055908203 × 131072)
floor (74750.5)tx = 74750 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570301055908203 × 217)
floor (0.570301055908203 × 131072)
floor (74750.5)ty = 74750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74750 / 74750 ti = "17/74750/74750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74750/74750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74750 ÷ 217
74750 ÷ 131072x = 0.570297241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74750 ÷ 217
74750 ÷ 131072y = 0.570297241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570297241210938 × 2 - 1) × π
0.140594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.44169059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570297241210938 × 2 - 1) × π
-0.140594482421875 × 3.1415926535Φ = -0.441690593099197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44169059} λ = 0.44169059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441690593099197))-π/2
2×atan(0.642948537397459)-π/2
2×0.571402146206182-π/2
1.14280429241236-1.57079632675φ = -0.42799203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44169059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.307007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42799203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.522137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74750 KachelY 74750 0.44169059 -0.42799203 25.307007 -24.522137 Oben rechts KachelX + 1 74751 KachelY 74750 0.44173853 -0.42799203 25.309753 -24.522137 Unten links KachelX 74750 KachelY + 1 74751 0.44169059 -0.42803565 25.307007 -24.524636 Unten rechts KachelX + 1 74751 KachelY + 1 74751 0.44173853 -0.42803565 25.309753 -24.524636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42799203--0.42803565) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dl = 277.903019999786m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42799203--0.42803565) × R
4.36199999999665e-05 × 6371000dr = 277.903019999786m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44169059-0.44173853) × cos(-0.42799203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909800980728873 × 6371000do = 277.876637791981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44169059-0.44173853) × cos(-0.42803565) × R
4.79400000000241e-05 × 0.909782875609715 × 6371000du = 277.871108022565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42799203)-sin(-0.42803565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909800980728873-0.909782875609715)× R²
abs(0.44173853-0.44169059)×1.81051191574522e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.81051191574522e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.81051191574522e-05× 40589641000000 ar = 77221.9884722044m²