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← 277.79 m → | S 24 |
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↑ 277.78 m ↓ |
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S 24 |
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S 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74756 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570293426513672 y=0.570346832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570293426513672 × 217)
floor (0.570293426513672 × 131072)
floor (74749.5)tx = 74749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.570346832275391 × 217)
floor (0.570346832275391 × 131072)
floor (74756.5)ty = 74756 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74749 / 74756 ti = "17/74749/74756" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74749/74756.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74749 ÷ 217
74749 ÷ 131072x = 0.570289611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74756 ÷ 217
74756 ÷ 131072y = 0.570343017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570289611816406 × 2 - 1) × π
0.140579223632812 × 3.1415926535Λ = 0.44164266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.570343017578125 × 2 - 1) × π
-0.14068603515625 × 3.1415926535Φ = -0.441978214496918 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44164266} λ = 0.44164266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.441978214496918))-π/2
2×atan(0.642763638232224)-π/2
2×0.571271314902273-π/2
1.14254262980455-1.57079632675φ = -0.42825370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44164266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.304260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.42825370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -24.537130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74749 KachelY 74756 0.44164266 -0.42825370 25.304260 -24.537130 Oben rechts KachelX + 1 74750 KachelY 74756 0.44169059 -0.42825370 25.307007 -24.537130 Unten links KachelX 74749 KachelY + 1 74757 0.44164266 -0.42829730 25.304260 -24.539628 Unten rechts KachelX + 1 74750 KachelY + 1 74757 0.44169059 -0.42829730 25.307007 -24.539628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.42825370--0.42829730) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dl = 277.775599999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.42825370--0.42829730) × R
4.3599999999977e-05 × 6371000dr = 277.775599999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44164266-0.44169059) × cos(-0.42825370) × R
4.79299999999738e-05 × 0.909692344813042 × 6371000do = 277.785501087419m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44164266-0.44169059) × cos(-0.42829730) × R
4.79299999999738e-05 × 0.909674237616549 × 6371000du = 277.77997183714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.42825370)-sin(-0.42829730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909692344813042-0.909674237616549)× R²
abs(0.44169059-0.44164266)×1.81071964936441e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.81071964936441e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.81071964936441e-05× 40589641000000 ar = 77161.2663026855m²