↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 444.74 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
↑ 1 444.56 m ↓ |
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S 53 |
← 1 444.29 m → 2 086 693 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454681396484375 y=0.677764892578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454681396484375 × 214)
floor (0.454681396484375 × 16384)
floor (7449.5)tx = 7449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677764892578125 × 214)
floor (0.677764892578125 × 16384)
floor (11104.5)ty = 11104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7449 / 11104 ti = "14/7449/11104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7449/11104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7449 ÷ 214
7449 ÷ 16384x = 0.45465087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11104 ÷ 214
11104 ÷ 16384y = 0.677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45465087890625 × 2 - 1) × π
-0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = -0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677734375 × 2 - 1) × π
-0.35546875 × 3.1415926535Φ = -1.11673801354883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28493693} λ = -0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11673801354883))-π/2
2×atan(0.327345852680574)-π/2
2×0.316352177352829-π/2
0.632704354705659-1.57079632675φ = -0.93809197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93809197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.748711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7449 KachelY 11104 -0.28493693 -0.93809197 -16.325684 -53.748711 Oben rechts KachelX + 1 7450 KachelY 11104 -0.28455344 -0.93809197 -16.303711 -53.748711 Unten links KachelX 7449 KachelY + 1 11105 -0.28493693 -0.93831871 -16.325684 -53.761702 Unten rechts KachelX + 1 7450 KachelY + 1 11105 -0.28455344 -0.93831871 -16.303711 -53.761702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93809197--0.93831871) × R
0.000226740000000003 × 6371000dl = 1444.56054000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93809197--0.93831871) × R
0.000226740000000003 × 6371000dr = 1444.56054000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28493693--0.28455344) × cos(-0.93809197) × R
0.000383489999999986 × 0.591327795594016 × 6371000do = 1444.74081593335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28493693--0.28455344) × cos(-0.93831871) × R
0.000383489999999986 × 0.591144930162723 × 6371000du = 1444.29403640703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93809197)-sin(-0.93831871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591327795594016-0.591144930162723)× R²
abs(-0.28455344--0.28493693)×0.000182865431293311× R²
0.000383489999999986×0.000182865431293311× 6371000²
0.000383489999999986×0.000182865431293311× 40589641000000 ar = 2086692.88212706m²