↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 1 448.32 m → | S 53 |
→ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
↑ 1 448.06 m ↓ |
|||
S 53 |
← 1 447.87 m → 2 096 933 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454193115234375 y=0.677276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454193115234375 × 214)
floor (0.454193115234375 × 16384)
floor (7441.5)tx = 7441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677276611328125 × 214)
floor (0.677276611328125 × 16384)
floor (11096.5)ty = 11096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7441 / 11096 ti = "14/7441/11096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7441/11096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7441 ÷ 214
7441 ÷ 16384x = 0.45416259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11096 ÷ 214
11096 ÷ 16384y = 0.67724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45416259765625 × 2 - 1) × π
-0.0916748046875 × 3.1415926535Λ = -0.28800489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67724609375 × 2 - 1) × π
-0.3544921875 × 3.1415926535Φ = -1.11367005197314 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28800489} λ = -0.28800489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11367005197314))-π/2
2×atan(0.328351679308344)-π/2
2×0.317260385365065-π/2
0.63452077073013-1.57079632675φ = -0.93627556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28800489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.501465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93627556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.644638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7441 KachelY 11096 -0.28800489 -0.93627556 -16.501465 -53.644638 Oben rechts KachelX + 1 7442 KachelY 11096 -0.28762140 -0.93627556 -16.479492 -53.644638 Unten links KachelX 7441 KachelY + 1 11097 -0.28800489 -0.93650285 -16.501465 -53.657661 Unten rechts KachelX + 1 7442 KachelY + 1 11097 -0.28762140 -0.93650285 -16.479492 -53.657661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93627556--0.93650285) × R
0.000227289999999991 × 6371000dl = 1448.06458999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93627556--0.93650285) × R
0.000227289999999991 × 6371000dr = 1448.06458999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28800489--0.28762140) × cos(-0.93627556) × R
0.000383489999999986 × 0.592791629165245 × 6371000do = 1448.31727576467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28800489--0.28762140) × cos(-0.93650285) × R
0.000383489999999986 × 0.592608564518106 × 6371000du = 1447.87000951125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93627556)-sin(-0.93650285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592791629165245-0.592608564518106)× R²
abs(-0.28762140--0.28800489)×0.00018306464713902× R²
0.000383489999999986×0.00018306464713902× 6371000²
0.000383489999999986×0.00018306464713902× 40589641000000 ar = 2096933.13593431m²