↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 422.52 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 422.26 m ↓ |
↑ 1 422.26 m ↓ |
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S 54 |
← 1 422.08 m → 2 022 879 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454010009765625 y=0.680816650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454010009765625 × 214)
floor (0.454010009765625 × 16384)
floor (7438.5)tx = 7438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680816650390625 × 214)
floor (0.680816650390625 × 16384)
floor (11154.5)ty = 11154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7438 / 11154 ti = "14/7438/11154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7438/11154.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7438 ÷ 214
7438 ÷ 16384x = 0.4539794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11154 ÷ 214
11154 ÷ 16384y = 0.6807861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4539794921875 × 2 - 1) × π
-0.092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.28915538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6807861328125 × 2 - 1) × π
-0.361572265625 × 3.1415926535Φ = -1.13591277339685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28915538} λ = -0.28915538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13591277339685))-π/2
2×atan(0.321128869629416)-π/2
2×0.310726619655355-π/2
0.621453239310709-1.57079632675φ = -0.94934309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28915538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94934309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.393352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7438 KachelY 11154 -0.28915538 -0.94934309 -16.567383 -54.393352 Oben rechts KachelX + 1 7439 KachelY 11154 -0.28877188 -0.94934309 -16.545410 -54.393352 Unten links KachelX 7438 KachelY + 1 11155 -0.28915538 -0.94956633 -16.567383 -54.406143 Unten rechts KachelX + 1 7439 KachelY + 1 11155 -0.28877188 -0.94956633 -16.545410 -54.406143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94934309--0.94956633) × R
0.000223240000000069 × 6371000dl = 1422.26204000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94934309--0.94956633) × R
0.000223240000000069 × 6371000dr = 1422.26204000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28915538--0.28877188) × cos(-0.94934309) × R
0.000383500000000037 × 0.582217304697639 × 6371000do = 1422.51902289583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28915538--0.28877188) × cos(-0.94956633) × R
0.000383500000000037 × 0.582035788656316 × 6371000du = 1422.07552865466m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94934309)-sin(-0.94956633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582217304697639-0.582035788656316)× R²
abs(-0.28877188--0.28915538)×0.000181516041322882× R²
0.000383500000000037×0.000181516041322882× 6371000²
0.000383500000000037×0.000181516041322882× 40589641000000 ar = 2022879.43333092m²