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← 279.90 m → | S 23 |
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↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 23 |
← 279.90 m → 78 356 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567424774169922 y=0.567462921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567424774169922 × 217)
floor (0.567424774169922 × 131072)
floor (74373.5)tx = 74373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567462921142578 × 217)
floor (0.567462921142578 × 131072)
floor (74378.5)ty = 74378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74373 / 74378 ti = "17/74373/74378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74373/74378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74373 ÷ 217
74373 ÷ 131072x = 0.567420959472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74378 ÷ 217
74378 ÷ 131072y = 0.567459106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567420959472656 × 2 - 1) × π
0.134841918945312 × 3.1415926535Λ = 0.42361838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567459106445312 × 2 - 1) × π
-0.134918212890625 × 3.1415926535Φ = -0.423858066440537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42361838} λ = 0.42361838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423858066440537))-π/2
2×atan(0.654516773211857)-π/2
2×0.579543906104617-π/2
1.15908781220923-1.57079632675φ = -0.41170851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42361838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.271545° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41170851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.589160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74373 KachelY 74378 0.42361838 -0.41170851 24.271545 -23.589160 Oben rechts KachelX + 1 74374 KachelY 74378 0.42366632 -0.41170851 24.274292 -23.589160 Unten links KachelX 74373 KachelY + 1 74379 0.42361838 -0.41175245 24.271545 -23.591678 Unten rechts KachelX + 1 74374 KachelY + 1 74379 0.42366632 -0.41175245 24.274292 -23.591678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41170851--0.41175245) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dl = 279.941739999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41170851--0.41175245) × R
4.39399999999646e-05 × 6371000dr = 279.941739999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(-0.41170851) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916438456584512 × 6371000do = 279.903893766599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42361838-0.42366632) × cos(-0.41175245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.916420871981518 × 6371000du = 279.898522976217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41170851)-sin(-0.41175245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916438456584512-0.916420871981518)× R²
abs(0.42366632-0.42361838)×1.75846029938365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75846029938365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75846029938365e-05× 40589641000000 ar = 78356.0313121545m²