↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 23 |
← 279.87 m → | S 23 |
→ |
↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
|||
S 23 |
← 279.86 m → 78 346 m² |
S 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.567417144775391 y=0.567432403564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.567417144775391 × 217)
floor (0.567417144775391 × 131072)
floor (74372.5)tx = 74372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567432403564453 × 217)
floor (0.567432403564453 × 131072)
floor (74374.5)ty = 74374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74372 / 74374 ti = "17/74372/74374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74372/74374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74372 ÷ 217
74372 ÷ 131072x = 0.567413330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74374 ÷ 217
74374 ÷ 131072y = 0.567428588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.567413330078125 × 2 - 1) × π
0.13482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.42357045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.567428588867188 × 2 - 1) × π
-0.134857177734375 × 3.1415926535Φ = -0.423666318842056 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.42357045} λ = 0.42357045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.423666318842056))-π/2
2×atan(0.654642287264409)-π/2
2×0.579631771911639-π/2
1.15926354382328-1.57079632675φ = -0.41153278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.42357045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.268799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41153278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.579091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74372 KachelY 74374 0.42357045 -0.41153278 24.268799 -23.579091 Oben rechts KachelX + 1 74373 KachelY 74374 0.42361838 -0.41153278 24.271545 -23.579091 Unten links KachelX 74372 KachelY + 1 74375 0.42357045 -0.41157672 24.268799 -23.581609 Unten rechts KachelX + 1 74373 KachelY + 1 74375 0.42361838 -0.41157672 24.271545 -23.581609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41153278--0.41157672) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dl = 279.941740000128m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41153278--0.41157672) × R
4.39400000000201e-05 × 6371000dr = 279.941740000128m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(-0.41153278) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916508765301816 × 6371000do = 279.866977085527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.42357045-0.42361838) × cos(-0.41157672) × R
4.79300000000293e-05 × 0.916491187775376 × 6371000du = 279.861609576371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41153278)-sin(-0.41157672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916508765301816-0.916491187775376)× R²
abs(0.42361838-0.42357045)×1.75775264408262e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.75775264408262e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.75775264408262e-05× 40589641000000 ar = 78345.6972515289m²