↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 426.92 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 426.72 m ↓ |
↑ 1 426.72 m ↓ |
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S 54 |
← 1 426.48 m → 2 035 502 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7435 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453826904296875 y=0.680206298828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453826904296875 × 214)
floor (0.453826904296875 × 16384)
floor (7435.5)tx = 7435 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680206298828125 × 214)
floor (0.680206298828125 × 16384)
floor (11144.5)ty = 11144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7435 / 11144 ti = "14/7435/11144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7435/11144.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7435 ÷ 214
7435 ÷ 16384x = 0.45379638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11144 ÷ 214
11144 ÷ 16384y = 0.68017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45379638671875 × 2 - 1) × π
-0.0924072265625 × 3.1415926535Λ = -0.29030586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68017578125 × 2 - 1) × π
-0.3603515625 × 3.1415926535Φ = -1.13207782142725 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29030586} λ = -0.29030586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13207782142725))-π/2
2×atan(0.32236274784013)-π/2
2×0.31184474865481-π/2
0.623689497309619-1.57079632675φ = -0.94710683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29030586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.633301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94710683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.265224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7435 KachelY 11144 -0.29030586 -0.94710683 -16.633301 -54.265224 Oben rechts KachelX + 1 7436 KachelY 11144 -0.28992237 -0.94710683 -16.611328 -54.265224 Unten links KachelX 7435 KachelY + 1 11145 -0.29030586 -0.94733077 -16.633301 -54.278055 Unten rechts KachelX + 1 7436 KachelY + 1 11145 -0.28992237 -0.94733077 -16.611328 -54.278055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94710683--0.94733077) × R
0.000223940000000034 × 6371000dl = 1426.72174000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94710683--0.94733077) × R
0.000223940000000034 × 6371000dr = 1426.72174000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29030586--0.28992237) × cos(-0.94710683) × R
0.000383490000000042 × 0.584034001048921 × 6371000do = 1426.92050922575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29030586--0.28992237) × cos(-0.94733077) × R
0.000383490000000042 × 0.58385220777017 × 6371000du = 1426.47634919839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94710683)-sin(-0.94733077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584034001048921-0.58385220777017)× R²
abs(-0.28992237--0.29030586)×0.000181793278750897× R²
0.000383490000000042×0.000181793278750897× 6371000²
0.000383490000000042×0.000181793278750897× 40589641000000 ar = 2035501.6738876m²