↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 1 423.37 m → | S 54 |
→ |
↑ 1 423.22 m ↓ |
↑ 1 423.22 m ↓ |
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S 54 |
← 1 422.93 m → 2 025 448 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453704833984375 y=0.680694580078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453704833984375 × 214)
floor (0.453704833984375 × 16384)
floor (7433.5)tx = 7433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680694580078125 × 214)
floor (0.680694580078125 × 16384)
floor (11152.5)ty = 11152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7433 / 11152 ti = "14/7433/11152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7433/11152.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7433 ÷ 214
7433 ÷ 16384x = 0.45367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11152 ÷ 214
11152 ÷ 16384y = 0.6806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45367431640625 × 2 - 1) × π
-0.0926513671875 × 3.1415926535Λ = -0.29107285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6806640625 × 2 - 1) × π
-0.361328125 × 3.1415926535Φ = -1.13514578300293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29107285} λ = -0.29107285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13514578300293))-π/2
2×atan(0.321375266867711)-π/2
2×0.310949966819796-π/2
0.621899933639592-1.57079632675φ = -0.94889639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29107285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.677246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94889639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.367758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7433 KachelY 11152 -0.29107285 -0.94889639 -16.677246 -54.367758 Oben rechts KachelX + 1 7434 KachelY 11152 -0.29068936 -0.94889639 -16.655273 -54.367758 Unten links KachelX 7433 KachelY + 1 11153 -0.29107285 -0.94911978 -16.677246 -54.380558 Unten rechts KachelX + 1 7434 KachelY + 1 11153 -0.29068936 -0.94911978 -16.655273 -54.380558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94889639--0.94911978) × R
0.000223389999999934 × 6371000dl = 1423.21768999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94889639--0.94911978) × R
0.000223389999999934 × 6371000dr = 1423.21768999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29107285--0.29068936) × cos(-0.94889639) × R
0.000383489999999986 × 0.582580428535012 × 6371000do = 1423.36911936123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29107285--0.29068936) × cos(-0.94911978) × R
0.000383489999999986 × 0.582398848626748 × 6371000du = 1422.92548064379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94889639)-sin(-0.94911978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582580428535012-0.582398848626748)× R²
abs(-0.29068936--0.29107285)×0.000181579908264395× R²
0.000383489999999986×0.000181579908264395× 6371000²
0.000383489999999986×0.000181579908264395× 40589641000000 ar = 2025448.42126228m²