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← | S 51 |
← 1 528.91 m → | S 51 |
→ |
↑ 1 528.72 m ↓ |
↑ 1 528.72 m ↓ |
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S 51 |
← 1 528.45 m → 2 336 927 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10918 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453460693359375 y=0.666412353515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453460693359375 × 214)
floor (0.453460693359375 × 16384)
floor (7429.5)tx = 7429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666412353515625 × 214)
floor (0.666412353515625 × 16384)
floor (10918.5)ty = 10918 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7429 / 10918 ti = "14/7429/10918" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7429/10918.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7429 ÷ 214
7429 ÷ 16384x = 0.45343017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10918 ÷ 214
10918 ÷ 16384y = 0.6663818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45343017578125 × 2 - 1) × π
-0.0931396484375 × 3.1415926535Λ = -0.29260684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6663818359375 × 2 - 1) × π
-0.332763671875 × 3.1415926535Φ = -1.04540790691418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29260684} λ = -0.29260684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04540790691418))-π/2
2×atan(0.351548391107961)-π/2
2×0.338053565875142-π/2
0.676107131750284-1.57079632675φ = -0.89468919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29260684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.765137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89468919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.261915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7429 KachelY 10918 -0.29260684 -0.89468919 -16.765137 -51.261915 Oben rechts KachelX + 1 7430 KachelY 10918 -0.29222334 -0.89468919 -16.743164 -51.261915 Unten links KachelX 7429 KachelY + 1 10919 -0.29260684 -0.89492914 -16.765137 -51.275663 Unten rechts KachelX + 1 7430 KachelY + 1 10919 -0.29222334 -0.89492914 -16.743164 -51.275663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89468919--0.89492914) × R
0.000239949999999989 × 6371000dl = 1528.72144999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89468919--0.89492914) × R
0.000239949999999989 × 6371000dr = 1528.72144999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29260684--0.29222334) × cos(-0.89468919) × R
0.000383499999999981 × 0.625761282958258 × 6371000do = 1528.90908878425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29260684--0.29222334) × cos(-0.89492914) × R
0.000383499999999981 × 0.625574100436133 × 6371000du = 1528.45174975237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89468919)-sin(-0.89492914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625761282958258-0.625574100436133)× R²
abs(-0.29222334--0.29260684)×0.000187182522125573× R²
0.000383499999999981×0.000187182522125573× 6371000²
0.000383499999999981×0.000187182522125573× 40589641000000 ar = 2336926.55834363m²