↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 275.10 m → | S 25 |
→ |
↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
|||
S 25 |
← 275.09 m → 75 660 m² |
S 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566684722900391 y=0.574069976806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566684722900391 × 217)
floor (0.566684722900391 × 131072)
floor (74276.5)tx = 74276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574069976806641 × 217)
floor (0.574069976806641 × 131072)
floor (75244.5)ty = 75244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74276 / 75244 ti = "17/74276/75244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74276/75244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74276 ÷ 217
74276 ÷ 131072x = 0.566680908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75244 ÷ 217
75244 ÷ 131072y = 0.574066162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566680908203125 × 2 - 1) × π
0.13336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.41896850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574066162109375 × 2 - 1) × π
-0.14813232421875 × 3.1415926535Φ = -0.465371421511505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41896850} λ = 0.41896850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.465371421511505))-π/2
2×atan(0.627901845620934)-π/2
2×0.560683314816469-π/2
1.12136662963294-1.57079632675φ = -0.44942970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41896850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 24.005127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44942970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.750425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74276 KachelY 75244 0.41896850 -0.44942970 24.005127 -25.750425 Oben rechts KachelX + 1 74277 KachelY 75244 0.41901644 -0.44942970 24.007874 -25.750425 Unten links KachelX 74276 KachelY + 1 75245 0.41896850 -0.44947287 24.005127 -25.752898 Unten rechts KachelX + 1 74277 KachelY + 1 75245 0.41901644 -0.44947287 24.007874 -25.752898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44942970--0.44947287) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44942970--0.44947287) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(-0.44942970) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900695016751689 × 6371000do = 275.095442005517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41896850-0.41901644) × cos(-0.44947287) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900676260622224 × 6371000du = 275.089713400795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44942970)-sin(-0.44947287))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900695016751689-0.900676260622224)× R²
abs(0.41901644-0.41896850)×1.8756129465558e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8756129465558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8756129465558e-05× 40589641000000 ar = 75660.3814695502m²