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← | S 25 |
← 275.01 m → | S 25 |
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↑ 275.04 m ↓ |
↑ 275.04 m ↓ |
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S 25 |
← 275 m → 75 637 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74274 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566669464111328 y=0.574184417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566669464111328 × 217)
floor (0.566669464111328 × 131072)
floor (74274.5)tx = 74274 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574184417724609 × 217)
floor (0.574184417724609 × 131072)
floor (75259.5)ty = 75259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74274 / 75259 ti = "17/74274/75259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74274/75259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74274 ÷ 217
74274 ÷ 131072x = 0.566665649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75259 ÷ 217
75259 ÷ 131072y = 0.574180603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566665649414062 × 2 - 1) × π
0.133331298828125 × 3.1415926535Λ = 0.41887263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574180603027344 × 2 - 1) × π
-0.148361206054688 × 3.1415926535Φ = -0.466090475005806 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41887263} λ = 0.41887263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466090475005806))-π/2
2×atan(0.627450512890397)-π/2
2×0.5603595414642-π/2
1.1207190829284-1.57079632675φ = -0.45007724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41887263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.999634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45007724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.787526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74274 KachelY 75259 0.41887263 -0.45007724 23.999634 -25.787526 Oben rechts KachelX + 1 74275 KachelY 75259 0.41892057 -0.45007724 24.002381 -25.787526 Unten links KachelX 74274 KachelY + 1 75260 0.41887263 -0.45012041 23.999634 -25.790000 Unten rechts KachelX + 1 74275 KachelY + 1 75260 0.41892057 -0.45012041 24.002381 -25.790000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45007724--0.45012041) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dl = 275.036070000234m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45007724--0.45012041) × R
4.31700000000368e-05 × 6371000dr = 275.036070000234m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.45007724) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900413502928814 × 6371000do = 275.009460437845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41887263-0.41892057) × cos(-0.45012041) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900394721625244 × 6371000du = 275.003724144304m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45007724)-sin(-0.45012041))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900413502928814-0.900394721625244)× R²
abs(0.41892057-0.41887263)×1.87813035695816e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87813035695816e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87813035695816e-05× 40589641000000 ar = 75636.7323796597m²