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← 274.99 m → | S 25 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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S 25 |
← 274.99 m → 75 614 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566661834716797 y=0.574207305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566661834716797 × 217)
floor (0.566661834716797 × 131072)
floor (74273.5)tx = 74273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574207305908203 × 217)
floor (0.574207305908203 × 131072)
floor (75262.5)ty = 75262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74273 / 75262 ti = "17/74273/75262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74273/75262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74273 ÷ 217
74273 ÷ 131072x = 0.566658020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75262 ÷ 217
75262 ÷ 131072y = 0.574203491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566658020019531 × 2 - 1) × π
0.133316040039062 × 3.1415926535Λ = 0.41882469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574203491210938 × 2 - 1) × π
-0.148406982421875 × 3.1415926535Φ = -0.466234285704666 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41882469} λ = 0.41882469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466234285704666))-π/2
2×atan(0.627360285281642)-π/2
2×0.560294798942197-π/2
1.12058959788439-1.57079632675φ = -0.45020673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41882469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.996887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45020673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.794946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74273 KachelY 75262 0.41882469 -0.45020673 23.996887 -25.794946 Oben rechts KachelX + 1 74274 KachelY 75262 0.41887263 -0.45020673 23.999634 -25.794946 Unten links KachelX 74273 KachelY + 1 75263 0.41882469 -0.45024989 23.996887 -25.797418 Unten rechts KachelX + 1 74274 KachelY + 1 75263 0.41887263 -0.45024989 23.999634 -25.797418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45020673--0.45024989) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45020673--0.45024989) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41882469-0.41887263) × cos(-0.45020673) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900357162687115 × 6371000do = 274.992252678151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41882469-0.41887263) × cos(-0.45024989) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900338380702274 × 6371000du = 274.986516176532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45020673)-sin(-0.45024989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900357162687115-0.900338380702274)× R²
abs(0.41887263-0.41882469)×1.87819848407322e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.87819848407322e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.87819848407322e-05× 40589641000000 ar = 75614.4800226403m²