↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 1 533.94 m → | S 51 |
→ |
↑ 1 533.69 m ↓ |
↑ 1 533.69 m ↓ |
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S 51 |
← 1 533.48 m → 2 352 243 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453216552734375 y=0.665740966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453216552734375 × 214)
floor (0.453216552734375 × 16384)
floor (7425.5)tx = 7425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665740966796875 × 214)
floor (0.665740966796875 × 16384)
floor (10907.5)ty = 10907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7425 / 10907 ti = "14/7425/10907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7425/10907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7425 ÷ 214
7425 ÷ 16384x = 0.45318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10907 ÷ 214
10907 ÷ 16384y = 0.66571044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45318603515625 × 2 - 1) × π
-0.0936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.29414082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66571044921875 × 2 - 1) × π
-0.3314208984375 × 3.1415926535Φ = -1.04118945974762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29414082} λ = -0.29414082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04118945974762))-π/2
2×atan(0.353034511779279)-π/2
2×0.339375608651054-π/2
0.678751217302109-1.57079632675φ = -0.89204511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29414082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.853028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89204511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.110420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7425 KachelY 10907 -0.29414082 -0.89204511 -16.853028 -51.110420 Oben rechts KachelX + 1 7426 KachelY 10907 -0.29375732 -0.89204511 -16.831055 -51.110420 Unten links KachelX 7425 KachelY + 1 10908 -0.29414082 -0.89228584 -16.853028 -51.124213 Unten rechts KachelX + 1 7426 KachelY + 1 10908 -0.29375732 -0.89228584 -16.831055 -51.124213 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89204511--0.89228584) × R
0.000240730000000022 × 6371000dl = 1533.69083000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89204511--0.89228584) × R
0.000240730000000022 × 6371000dr = 1533.69083000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29414082--0.29375732) × cos(-0.89204511) × R
0.000383500000000037 × 0.627821514230362 × 6371000do = 1533.94280755663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29414082--0.29375732) × cos(-0.89228584) × R
0.000383500000000037 × 0.627634122078673 × 6371000du = 1533.48495634134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89204511)-sin(-0.89228584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627821514230362-0.627634122078673)× R²
abs(-0.29375732--0.29414082)×0.000187392151688837× R²
0.000383500000000037×0.000187392151688837× 6371000²
0.000383500000000037×0.000187392151688837× 40589641000000 ar = 2352242.92794832m²