↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.89 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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S 25 |
← 274.88 m → 75 586 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566455841064453 y=0.574268341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566455841064453 × 217)
floor (0.566455841064453 × 131072)
floor (74246.5)tx = 74246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574268341064453 × 217)
floor (0.574268341064453 × 131072)
floor (75270.5)ty = 75270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74246 / 75270 ti = "17/74246/75270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74246/75270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74246 ÷ 217
74246 ÷ 131072x = 0.566452026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75270 ÷ 217
75270 ÷ 131072y = 0.574264526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566452026367188 × 2 - 1) × π
0.132904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.41753040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574264526367188 × 2 - 1) × π
-0.148529052734375 × 3.1415926535Φ = -0.466617780901627 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41753040} λ = 0.41753040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466617780901627))-π/2
2×atan(0.627119741752065)-π/2
2×0.560122172026084-π/2
1.12024434405217-1.57079632675φ = -0.45055198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41753040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.922730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45055198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.814727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74246 KachelY 75270 0.41753040 -0.45055198 23.922730 -25.814727 Oben rechts KachelX + 1 74247 KachelY 75270 0.41757833 -0.45055198 23.925476 -25.814727 Unten links KachelX 74246 KachelY + 1 75271 0.41753040 -0.45059514 23.922730 -25.817200 Unten rechts KachelX + 1 74247 KachelY + 1 75271 0.41757833 -0.45059514 23.925476 -25.817200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45055198--0.45059514) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dl = 274.972359999914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45055198--0.45059514) × R
4.31599999999865e-05 × 6371000dr = 274.972359999914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41753040-0.41757833) × cos(-0.45055198) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900206872914378 × 6371000do = 274.888998132936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41753040-0.41757833) × cos(-0.45059514) × R
4.79299999999738e-05 × 0.900188077514583 × 6371000du = 274.8832587315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45055198)-sin(-0.45059514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900206872914378-0.900188077514583)× R²
abs(0.41757833-0.41753040)×1.87953997943247e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.87953997943247e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.87953997943247e-05× 40589641000000 ar = 75586.087477947m²