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← 274.95 m → | S 25 |
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↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 25 |
← 274.95 m → 75 586 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566448211669922 y=0.574260711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566448211669922 × 217)
floor (0.566448211669922 × 131072)
floor (74245.5)tx = 74245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574260711669922 × 217)
floor (0.574260711669922 × 131072)
floor (75269.5)ty = 75269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74245 / 75269 ti = "17/74245/75269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74245/75269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74245 ÷ 217
74245 ÷ 131072x = 0.566444396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75269 ÷ 217
75269 ÷ 131072y = 0.574256896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566444396972656 × 2 - 1) × π
0.132888793945312 × 3.1415926535Λ = 0.41748246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574256896972656 × 2 - 1) × π
-0.148513793945312 × 3.1415926535Φ = -0.466569844002007 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41748246} λ = 0.41748246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466569844002007))-π/2
2×atan(0.62714980464873)-π/2
2×0.560143748814504-π/2
1.12028749762901-1.57079632675φ = -0.45050883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41748246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.919983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45050883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.812255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74245 KachelY 75269 0.41748246 -0.45050883 23.919983 -25.812255 Oben rechts KachelX + 1 74246 KachelY 75269 0.41753040 -0.45050883 23.922730 -25.812255 Unten links KachelX 74245 KachelY + 1 75270 0.41748246 -0.45055198 23.919983 -25.814727 Unten rechts KachelX + 1 74246 KachelY + 1 75270 0.41753040 -0.45055198 23.922730 -25.814727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45050883--0.45055198) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45050883--0.45055198) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(-0.45050883) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900225662283043 × 6371000do = 274.952089069927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41748246-0.41753040) × cos(-0.45055198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.900206872914378 × 6371000du = 274.946350313098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45050883)-sin(-0.45055198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900225662283043-0.900206872914378)× R²
abs(0.41753040-0.41748246)×1.8789368665284e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.8789368665284e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.8789368665284e-05× 40589641000000 ar = 75585.918815745m²