↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 274.94 m → | S 25 |
→ |
↑ 274.91 m ↓ |
↑ 274.91 m ↓ |
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S 25 |
← 274.93 m → 75 583 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.566432952880859 y=0.574275970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.566432952880859 × 217)
floor (0.566432952880859 × 131072)
floor (74243.5)tx = 74243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.574275970458984 × 217)
floor (0.574275970458984 × 131072)
floor (75271.5)ty = 75271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74243 / 75271 ti = "17/74243/75271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74243/75271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74243 ÷ 217
74243 ÷ 131072x = 0.566429138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75271 ÷ 217
75271 ÷ 131072y = 0.574272155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.566429138183594 × 2 - 1) × π
0.132858276367188 × 3.1415926535Λ = 0.41738658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.574272155761719 × 2 - 1) × π
-0.148544311523438 × 3.1415926535Φ = -0.466665717801247 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41738658} λ = 0.41738658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.466665717801247))-π/2
2×atan(0.627089680296487)-π/2
2×0.560100595688068-π/2
1.12020119137614-1.57079632675φ = -0.45059514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41738658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.914489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45059514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.817200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74243 KachelY 75271 0.41738658 -0.45059514 23.914489 -25.817200 Oben rechts KachelX + 1 74244 KachelY 75271 0.41743452 -0.45059514 23.917236 -25.817200 Unten links KachelX 74243 KachelY + 1 75272 0.41738658 -0.45063829 23.914489 -25.819672 Unten rechts KachelX + 1 74244 KachelY + 1 75272 0.41743452 -0.45063829 23.917236 -25.819672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45059514--0.45063829) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dl = 274.908649999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45059514--0.45063829) × R
4.31499999999918e-05 × 6371000dr = 274.908649999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41738658-0.41743452) × cos(-0.45059514) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900188077514583 × 6371000do = 274.940609713889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41738658-0.41743452) × cos(-0.45063829) × R
4.79399999999686e-05 × 0.900169284793334 × 6371000du = 274.934869933094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45059514)-sin(-0.45063829))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900188077514583-0.900169284793334)× R²
abs(0.41743452-0.41738658)×1.87927212496053e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.87927212496053e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.87927212496053e-05× 40589641000000 ar = 75582.7629006102m²